Кафедри
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393
Переглянути
2 результатів
Результати пошуку
Документ Методичні вказівки до виконання практичних та лабораторних робіт за темою "Функції та їх властивості"(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Хацько, Наталія Євгенівна; Хацько, Кирило Олександрович; Дьяконенко, Ніна ЛеонідівнаЩо таке дискретна математика? Грубо кажучи, це вивчення дискретних об'єктів. Тут дискретний означає "містить різні або незв'язані елементи". Приклади: • визначення того, чи є математичний аргумент логічно правильним. • вивчення зв'язку між скінченними множинами. • підрахунок кількості способів розташування предметів за певним зразком. • аналіз процесів, які включають кінцеву кількість кроків. Ось кілька причин, чому ми вивчаємо дискретну математику, це • розвиває нашу здатність розуміти та створювати математичні аргументи. • забезпечує математичну основу для поглиблених курсів математики та інформатики. Функції, які ми вивчали в обчисленні, є дійсними функціями, які визначені над множиною дійсних чисел, і результати, які вони дають, також є дійсними числами. В темі "Функції та їх властивості" ми вивчимо їх узагальнення на інших множинах. Визначення може бути важко зрозуміти на початку, більшість студентів розглядають реальні функції як обчислювальні пристрої. Проте в узагальненні функції не обмежуються лише обчисленнями. Кращий спосіб поглянути на функції - це їх взаємозв'язок введення-виведення. Нехай f позначає функцію. Дано елемент (який не обов’язково повинен бути числом), ми називаємо результат від f зображенням x під f і пишемо f(x), що читається як "f від x". Такий узагальнений підхід надає функціям центральну роль в математиці, де вони використовуються для опису будь-яких процесів, що якимось чином переводять елементи однієї множини в елементи іношої множини.Документ Методичні вказівки до виконання практичних та лабораторних робіт за темою "Множини" з дисциплін "Дискретна математика" та "Комп’ютерна математика"(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Нікуліна, Олена Миколаївна; Хацько, Наталія Євгенівна; Хацько, Кирило ОлександровичТеорія множин – це розділ логіки та математики, в рамках якого вивчаються класи (множини) елементів довільної природи. Множина розуміється як довільна сукупність певних обє'ктів, що можна розрізнити та назвати елементами єдиного цілого. Методи теорії множин широко використовуються у всіх галузях сучасної математики, математичної логіки, отже, теорії та практики програмування. Вони мають важливе значення для питань обґрунтування логічними засобами. Проте з обґрунтуванням самої теорії множин виникають труднощі, не подолані й у наш час. Математичні дисципліни, у яких викладається теорія множин, спрямовані на організацію плавного переходу між шкільною та комп’ютерною математикою. Основні об’єкти дискретної математики, математичної логіки пояснюються та опрацьовуються елементарною та доступною мовою. Обговорюються навички використання деяких фундаментальних математичних ідей, наприклад, доказ, вимірюваність, індукція. Студенти долають неконтрольований страх перед позначеннями, формулюваннями, доказами, логічними висловлюваннями тощо, який може існувати на початкових етапах вивчання складних спеціальних дисціплін. Метою видання методичних вказівок є надання студентам навичок формулювання та вирішення завдань, що пов’язані з теорією множин.