Кафедри
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393
Переглянути
4 результатів
Результати пошуку
Документ Модель руху крові по артеріальному руслу з урахуванням біоактивності стінки судин(Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2019) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія МиколаївнаВ роботі запропонована модифікація двовимірної моделі руху в’язкою нестисливою рідини уздовж деформованої товстостінної трубки із нестисливого в’язкопружного біоактивного матеріалу у зв’язку з моделюванням руху крові по артеріальному руслу. Рух в'язкої нестисливої рідини описується системою рівнянь, що складається з рівнянь Нав'є-Стокса і рівняння нерозривності. Поведінка матеріала стінки трубки описується 5-елементою реологічною моделлю з одним активним елементом. Розв’язок зв’язаної задачі розшукується при завданні граничних умов на поверхні поділу двух середовищ, причому зовнішня поверхня трубки вважається закріпленою. На кінці трубки задається нульвимірна модель Франка з урахуванням саморегуляції, що моделює мікроциркуляторне русло. Отримани дисперсійне співвідношення для швидкості розповсюдження хвиль c(ω) для випадку активних властивостей трубки, амплітуди швидкостей рідини, переміщень стінки та тисків рідини і трубки. Проведено чисельне моделювання для параметрів моделі, які відповідають здоровій та патологічній стінці артерій.Документ Комп'ютерне моделювання в біомеханіці кровообігу(Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2019) Кізілова, Наталія Миколаївна; Соловйова (Філіппова), Олена МиколаївнаУ статті обговорюються можливості комп'ютерного моделювання для проведення розрахунків на детальних моделях кровоносної системи людини. Наведено короткий огляд існуючих математичних моделей і запропонована модель, яка дозволяє проводити розрахунки параметрів кровообігу – швидкості і тиску крові, переміщень стінок артерії – для складного дерева судин в реальному часі. На основі моделі проведено розрахунки параметрів кровообігу в моделі аорти (91 в'язкопружня трубка). Показано гарне відповідність результатів комп'ютерного моделювання вимірам тиску і швидкостей течії крові вздовж аорти.Документ Осциляції артеріальних судин з біоактивного матеріалу за наявності лінійного керування(Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2018) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія МиколаївнаДля діагностичного аналізу та інтерпретації параметрів пульсових хвиль, які вимірюються в артеріях пацієнта, потрібні відповідні математичні моделі, які найчастіше базуються на рівняннях Навє-Стокса для крові як в’язкоїрідини та рівняннях пасивної в’язкопружної стінки. Такі моделі не дозволяють виявити коротко- та довгострокові зміни артеріального тиску та діаметру артерій, що пов’язані з їх активної реакцією на локальні і глобальні зміни тиску та швидкості крові. За наявності біоактивності коливання тиску, які задаються скороченнями серця, приводять до різноспрямованих зсувів фаз кривих коливань тиску p(t) та діаметру артерій d(t), нелінійних залежностей між амплітудами їх коливань, а також відповідних залежностей від частоти. В роботі наведено короткий огляд математичних моделей біоактивних матеріалі, у тому числі нуль-, одно- і двовимірних. Задача зв’язаних коливань p(t) та d(t) за наявності регуляції через концентрації вазоактивних речовин зведена до нелінійного звичайного диференціального рівняння другого порядку. Досліджений розв’язок рівняння при різних наборах параметрів моделі, які відповідають артеріальним судинам людини. Проведено порівняльний аналіз поведінки пасивної та активної стінки. Отримані умови монотонної залежності напруженні-деформації, а також залежностей S-типу і N-типу. Запропоновано нові індекси для медичної діагностики.Документ Дисперсія хвиль в заповнених рідиною в'язкопружних трубках із закріпленою стінкою(Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2017) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія МиколаївнаУ зв’язку з дослідженням поширення пульсових хвиль в артеріях, в роботі вивчається дисперсія хвиль в заповнених в’язкою нестисливою рідиною трубках із нестисливого в’язкопружного матеріалу, поведінка якого відповідає моделі Зенера. Вважається, що рідина однорідна та ньютонівська, а її рух осесиметричний. Трубка вважається товстостінною, а її зовнішня поверхня нерухома, що відповідає глибоким артеріям, які закріплені до кісток, м’язів та інших тканин. Поширення осесиметричних хвиль у в’язкій нестисливій рідині описується рівняннями Нав’є-Стокса, а нестисливої стінки – рівняннями класичної теорії в’язкопружності. Залежність механічних властивостей стінки від частоти описується трьохелементною релаксаційною моделлю. Розв’язок розшукується у вигляді нормальної моди. Використовуючи умови неперервності компонент швидкостей та напружень на границі рідина-стінка та відсутність переміщень на зовнішній стінці трубки, отримано дисперсійне рівняння та досліджено його розв’язки. Чисельне моделювання проведено для параметрів моделі, які відповідають здоровій та патологічно зміненій стінці артерій. Показано, що у патологічно змінених артеріях швидкості різних гармонік суттєво відрізняються, а в здорових – відрізняються неістотно.