Кафедри
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393
Переглянути
2 результатів
Результати пошуку
Документ Дослідження стійкості нормальних форм коливань в деяких суттєво нелінійних системах(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Голоскубова, Наталія Сергіївна; Міхлін, Юрій ВолодимировичСтійкість нормальних форм коливань аналізується за допомогою двох підходів. Перший з них – це так званий метод алгебраїзації за Айнсом, коли обирається нова незалежна змінна, пов’язана з розв’язком, що розглядається. Тоді рівняння в варіаціях перетворюється в рівняння з особливими точками. Проблема отримання розв’язків, що відповідають границям між областями стійкості / нестійкості, в цьому випадку зводиться до проблеми отримання розв’язків, що мають сингулярності в цих особливих точках. Такі розв’язки можна отримати у вигляді степеневих рядів, коефіцієнти яких задовольняють системі однорідних лінійних алгебраїчних рівнянь. Умова існування нетривіальних розв’язків подібних систем дає границі між областями стійкості/нестійкості в просторі параметрів вихідної системи. Перевага методу алгебраїзації є в тому, що нема потреби використовувати представлення у часі розв’язку, що досліджується на стійкість. Інший підхід до про-блеми стійкості форм коливань пов’язаний з класичним визначенням стійкості за Ляпуновим. Запропонований аналітико-числовий тест може бути використаний в задачі стійкості форм коливань тоді, коли ця проблема не має аналітичного розв’язку. Він також дозволяєотримати границі між областями стійкості / нестійкості у просторі параметрів системи. В роботі перший підхід використано для аналізу стійкості нормальних форм коливань в системі пов’язаних осциляторів на суттєво нелінійній пружній опорі, а другий - для аналізу стійкості горизонта-льної форми коливань в так званому стохастичному абсорбері.Документ Исследование колебаний нелинейных систем(Вінницький національний аграрний університет, 2016) Беломытцев, Андрей Сергеевич; Дружинин, Евгений Иванович; Морачковский, Олег КонстантиновичВ статье представлены два метода расчета колебаний нелинейных систем, один из которых позволяет "проходить" особые точки частотных кривых, используя прием инвертирования дифференциальных уравнений, а другой позволяет параллельно с нахождением решений неавтономного векторно-матричного дифференциального уравнения, оценивать их устойчивость по Ляпунову, а также производить анализ бифуркаций, исчисляя мультипликаторы уравнения в вариациях. Рассмотренные в статье методы могут быть полезны при решении прикладных задач из различных областей техники.