Кафедри
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393
Переглянути
3 результатів
Результати пошуку
Документ Розв'язання задачі відновлення розривних функцій методом мінімакса(Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2019) Першина, Юлія Ігорівна; Пасічник, Валентина ОлексіївнаЗапропоновано метод, за допомогою якого можна наблизити функції однієї та двох змінних з розривами першого роду в точках чи на лініях розривними апроксимаційними сплайнами. У двовимірному випадку область визначення досліджуваної функції розбивається на прямокутні елементи. Для розв’язування цієї задачі в даній роботі будується розривний білінійний апроксимаційний сплайн, невідомі параметри якого знаходяться методом мінімакса, тобто будується такий сплайн, який на кожному інтервалі чи прямокутному елементі має найменше максимальне відхилення від наближуваної функції. Як експериментальні дані виступають односторонні границі досліджуваної функції у заданих вузлах. Запропонований метод дозволяє уникати явище Гіббса, яке виникає при наближенні розривних функцій класичними неперервними конструкціями. В роботі детально описаний чисельний експеримент, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Автори вважають перспективним розвиток теорії наближення розривних функцій багатьох змінних розривними сплайнами та побудову математичних моделей розривних процесів на основі розробленої теорії, оскільки існує багато практично важливих наукових та технічних галузей, в яких об’єкти дослідження математично описуються розривними. В подальшому планується узагальнити цей метод на випадок, коли вузли розривного сплайну не співпадають з точками розриву досліджуваної функції. Запропонований метод можна буде використати для відновлення внутрішньої структури об’єктів, що мають різну щільність, в медичних, геологічних, космічних та інших дослідженнях; в методах цифрової радіографії, обчислювальної томографії для визначення місця розташування і геометричних розмірів прихованих дефектів у контрольованому виробі, а також для контролю виробів у реальному масштабі часу його технологічного виготовлення.Документ Расчет переходных процессов в электрических цепях с "некорректными" начальными условиями с помощью интеграла Дюамеля и разрывных функций(НТУ "ХПИ", 2018) Боев, Вячеслав МихайловичИзлагается методика расчета переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля и разрывных функций. На конкретных примерах излагается порядок расчета "некорректных" задач по дифференциальным уравнениям, составляемым по законам Кирхгофа, и с помощью интеграла Дюамеля. При этом законы Кирхгофа и переходная характеристика в интеграле Дюамеля записываются с помощью единичных разрывных функций для электрической цепи в целом (до и после коммутации). Показано, что применение разрывных функций для описания кусочно-непрерывных входных сигналов и переключений в электрической цепи расширяет область применимости интеграла Дюамеля.Документ Электромагнитное поле кабеля с двухслойным экраном(НТУ "ХПИ", 2014) Боев, Вячеслав МихайловичПриведен расчет электромагнитного поля коаксиального кабеля с двухслойным экраном. Для описания удельной электропроводности и магнитной проницаемости использованы разрывные функции, что дало возможности решать задачу для всего пространства, содержащего кабель, как односвязной области.