Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/67534
Офіційний сайт http://mmtt.khpi.edu.ua/
У збірнику наведені результати створення, верифікації та впровадження нових математичних методів та моделей для проектування і дослідження зразків сучасної техніки, виробничих процесів та інформаційних технологій різноманітного призначення. Журнал призначено для науковців, викладачів вищої школи, аспірантів, студентів і фахівців в галузях, де застосовується математичне моделювання.
Рік заснування: 2010. Періодичність: 2 рази на рік. ISSN(print): 2222-0631
Переглянути
3 результатів
Результати пошуку
Документ Математичне моделювання динамічних процесів у p-i-n-діоді методами теорії збурень(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Бомба, Андрій Ярославович; Мороз, Ігор ПетровичРобота присвячена розробці математичної моделі динамічного процесу формування електронно-діркової плазми активної області ( i - області) напівпровідникового p-i-n діода у режимі прямого включення із поданням на діод гармонічного сигналу. Основою моделі є нелінійна нестаціонарна сингулярно збурена крайова задача для системи рівнянь неперервності електронно-діркових струмів та рівняння Пуассона. Алгоритм пошуку розподілів концентрації носіїв заряду у плазмі та потенціалу будується на основі асимптотичного методу примежових поправок та методу Фур’є. У ході виконання досліджень запропоновано методику проведення декомпозиції нелінійної задачі, що грунтується на розвитку методів теорії збурень. Вихідна нелінійна задача приводиться до рекурентної послідовності лінійних стаціонарних крайових задач, які розв’язуються класичними і частково оригінальними аналітико-числовими методами. Виділення примежових поправок у розв’язку задачі забезпечує, зокрема, на відміну від класичного наближення амбіполярної дифузії, адекватний опис поведінки напруженості електричного поля в активній області p-i-n діодів. Отримані результати досліджень надають можливість висвітлити особливості формування імпедансних характеристик p-i-n структур. Результати роботи глибше розкривають природу фізичних процесів у досліджуваній технічній системі та спрямовані на удосконалення методики моделювання і проектування відповідних керуючих пристроїв напівпровідникової електроніки.Документ Ідентифікація кривих розділу сильно контрастних середовищ методами комплексного аналізу(Стильна типографія, 2023) Бомба, Андрій Ярославович; Каштан, С. С.При моделюванні процесів масопереносу (наприклад, фільтрації) в пористих середовищах можливі випадки існування сильно проникних шарів, які відокремлюються від відповідних досліджуваних частин деякими кривими, які потрібно знайти (ідентифікувати) в процесі розв’язування задачі. При побудові математичної моделі відповідного фізичного процесу вважатимемо сильно проникне середовище «ідеально (теоретично нескінченно) проникним». У цьому випадку шукану криву можна вважати еквіпотенціальною лінією. У цій роботі розглядається стаціонарний процес руху рідини в однорідному горизонтальному нескінченно великих розмірів пласті – ґрунтовому масиві, що обмежений нескінченними ділянками кривих, зокрема – шуканою кривою теоретичного водоупору та горизонтальною віссю, на якій відома локальна швидкість руху. На основі методів конформних відображень та сумарних зображень запропоновано підхід до ідентифікації кривої розділу середовищ. Побудований алгоритм модифіковано для розв’язування нелінійних обернених крайових задач на квазіконформні відображення криволінійних багатокутних областей, обмежених невизначеними лініями течії та еквіпотенціальними лініями. Особливість запропонованої методики полягає в тому, що формули сумарних зображень забезпечують можливість представити розв’язок локалізованої лінійної (основної) частини отриманої системи рівнянь у явному вигляді, де невідомі коефіцієнти знаходяться шляхом розв’язання нелінійних систем, породжених лише граничними умовами та числовими аналогами умов Коші – Рімана.Документ Метод дискретних особливостей для урахування конвекції при моделюванні динаміки інфекційного захворювання в умовах дифузійних збурень та зосереджених впливів(Стильна типографія, 2023) Барановський, Сергій Віталійович; Бомба, Андрій ЯрославовичДля прогнозування динаміки інфекційного захворювання розроблено широкий спектр різноманітних математичних моделей. Як правило, такі моделі не враховують просторові ефекти, які пов’язані як з нерівномірним розподілом діючих чинників, так і з їх конвекційним перенесенням міжклітинною рідиною. У роботі запропоновано варіант урахування конвекції при моделюванні процесу інфекційного захворювання в умовах дифузійних збурень та зосереджених впливів. На основі зведення вихідної модельної сингулярно-збуреної задачі із запізненням до послідовності задач без запізнення синтезовано ефективну покрокову процедуру чисельно-асимптотичного наближення розв’язку, як збурення розв’язків відповідних вироджених задач. Для знаходження поля швидкості запропоновано моделювати рух рідини у міжклітинному середовищі як потенціальну течію в системі джерело-стік. Підкреслено можливість застосування такого підходу для широкого спектру конфігурацій модельних областей з достатньою варіативністю граничних умов. Представлено результати комп’ютерного моделювання, які ілюструють вплив дифузійного розсіювання та конвекції на розвиток вірусного захворювання в умовах ін’єкцій імунологічних препаратів. Показано, що в результаті дифузійного розсіювання та конвекційного перенесення вірусних елементів їх концентрація в епіцентрі зараження з часом зменшується, що призводить і до відповідного зниження «гостроти» захворювання. Також продемонстровано, що при нерівномірному полі швидкості руху міжклітинної рідини матимуть місце зони з менш інтенсивним надходженням як власних, так і донорських антитіл. В результаті наявна у цих зонах кількість антитіл може виявитись недостатньою для знешкодження антигенів, що може призвести до виникнення тут нових епіцентрів зараження. Вказано на важливість урахування такого роду ефектів, зокрема, при формуванні ефективних програм лікування.