2012
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/5735
Переглянути
12 результатів
Результати пошуку
Документ Розв’язання задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь шляхом мінімізації похибки правих частин в нормі L₂[0,1](НТУ "ХПІ", 2012) Литвин, О. М.; Лобанова, Л. С.; Мірошниченко, Г. А.Запропоновано новий метод знаходження наближеного розв’язку задачі Коші для систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь. Розв’язок подається у вигляді лінійної комбінації елементів деякої системи лінійно-незалежних функцій. Невідомі сталі розкладу знаходяться з умови найкращого наближення правих частин диференціальних рівнянь системи і (можливо) їх похідних за допомогою вказаної системи лінійно-незалежних функцій. Наведено приклади.Документ Побудова розривних лінійних інтерполяційних сплайнів для наближення функцій, що мають розриви на лініях триангуляції(НТУ "ХПІ", 2012) Литвин, О. М.; Першина, Ю. І.; Пасічник, В. О.Пропонується метод побудови розривного інтерполяційного лінійного сплайну для наближення функції з можливими розривами першого роду, область визначення яких розбита на прямокутні трикутники. Причому побудовані розривні сплайни включають в себе, як частинний випадок, класичні неперервні сплайни першого степеня на триангульованій сітці вузлів.Документ Теореми про представлення виробничих функцій деякого класу за допомогою операторів нелінійної інтерлінації та інтерфлетації(НТУ "ХПІ", 2012) Артюх, М. В.; Литвин, О. М.Сформульовано та доведено теореми про умови, яким повинні задовольняти допоміжні функції у формулах нелінійної інтерлінації функції двох змінних на системі взаємно перпендикулярних ліній. Ці формули інтерлінації точно представляють виробничі функції деяких класів, а їх узагальнення для випадку функцій трьох змінних використані в задачі нелінійної інтерфлетації на системі взаємно перпендикулярних площин.Документ Виробнича функція зі змінними коефіцієнтами еластичності, побудована на основі експериментальних даних Коба-Дугласа(НТУ "ХПІ", 2012) Литвин, О. М.; Артюх, М. В.Запропоновано метод математичного моделювання економічних процесів за допомогою узагальнення формули Коба-Дугласа, в якому виробнича функція має змінні частинні коефіцієнти еластичностіДокумент Новий метод розв’язання двоточкових крайових задач для звичайних лінійних диференціальних рівнянь(НТУ "ХПІ", 2012) Литвин, О. М.Запропоновано метод наближеного розв’язання двоточкової крайової задачі для лінійного звичайного диференціального рівняння. Наближений розв’язок шукається у вигляді лінійної комбінації системи лінійно-незалежинх функцій. Невідомі сталі у ньому знаходяться з умови найкращого наближення правої частини диференціального рівняння лінійною комбінацією функцій, що отримується застосуванням диференціального оператора крайової задачі до наближеного розв’язку. Наведено прикладДокумент Система сплайнів класу C^q (R^2), які є R-функціями двох змінних(НТУ "ХПІ", 2012) Литвин, О. М.Запропоновано і досліджено повну систему R-функцій двох змінних, істотно належних до класу C^q (R^2), що складається з R-кон’юнкції. Ці R-функції є поліноміальними сплайнами дефекту 1. Вони є розв’язками системи рекурентних крайових задач для рівняння Пуассона, права частина яких теж є деякою R-функцією з меншим номером qДокумент Метод розробки метамоделей на основі логічних моделей предметних областей(НТУ "ХПІ", 2012) Межуєв, В. І.; Литвин, О. М.; Литвин, О. О.Відомий метод R-функцій В. Л. Рвачова для розв’язання задач аналітичної геометрії використовує множини функцій кількох змінних, що мають властивості, тісно пов’язані з властивостями булевих функцій. В даній роботі для розробки метамоделей пропонується використовувати теж логічні моделі предметних областей. Розглянуто приклад.Документ Про аналітичне представлення структури наближеного розв’язку в методі скінченних елементів (прямокутні елементи) з вибором координат вузлів елементів(НТУ "ХПІ", 2012) Литвин, О. М.; Лобанова, Л. С.; Нефьодова, І. В.Запропоновано загальний метод побудови структури наближеного розв’язку крайової задачі в області Ω, згідно з яким проводиться вибір координат вузлів сітки, який зберігає глобальну неперервність наближеного розв’язку в області Ω або неперервність наближеного розв’язку і його частинних похідних до порядку n – 1 включно. Метод істотно використовує інтерполяцію функцій, інтерлінацію функцій двох змінних на системі взаємно перпендикулярних прямих (лініях ректангуляції) та метод побудови базисних сплайнів 2-го порядку.Документ Побудова розривних інтерполяційних, апроксимаційних та інтерлінаційних сплайнів з використанням трапецевидних елементів(НТУ "ХПІ", 2012) Литвин, О. М.; Першина, Ю. І.Побудовані розривні апроксимаційні, інтерполяційні та інтерлінаційні сплайни для наближення розривної функції двох змінних з областю визначення, яку можна розбити на прямокутні трапеції. Побудовані розривні сплайни включають в себе, як частинний випадок, класичні неперервні сплайни. Запропоновані методи наближення можна використати для математичного моделювання розривних процесів в медичних, геологічних, космічних та інших дослідженнях.Документ 2D-коефіцієнти Фур'є на класі Ліпшиця та оператори кусково-сталої сплайн-інтерлінації(НТУ "ХПІ", 2012) Литвин, О. М.; Нечуйвітер, О. П.Побудовані кубатурні формули наближеного обчислення 2 D - коефіцієнтів Фур'є з використанням оператора кусково-сталої сплайн-інтерлінації на класі Ліпшиця. Інформація про неосцилюючий множник підінтегральної функції задана слідами функції на взаємно-перпендикулярних лініях, значеннями функції в точках. Отримані оцінки похибки наближення.