2019
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/40562
Переглянути
4 результатів
Результати пошуку
Документ Вплив нелінійної складової в’язкого опору на тривалість вільних коливань осцилятора(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичРозглянуто вільні коливання лінійно пружного осцилятора зі степенево нелінійним в’язким опором. Вираз сили опору в рівнянні руху складається з двох доданків. Перший доданок пропорційний швидкості руху, а другий – степеню швидкості. Дослідження проведено методом енергетичного балансу. Реалізовано два варіанти вказаного методу. Перший пов’язаний зі складанням і розв’язанням диференціального рівняння обвiдної графіка коливального процесу. В другому варіанті методу розрахунок спадної послідовності амплітуд розмахів зведено до рекурентного співвідношення, яке, при довільному додатному показнику нелінійності, доводиться розв’язувати чисельним методом. В роботі задіяно ітераційний метод Ньютона. Встановлено випадки нелінійності, коли рекурентне співвідношення має замкнені аналітичні розв’язки та побудовано їх. Доведено, що коли показник нелінійності більший нуля, але менший одиниці, то вільні коливання осцилятора обмежені в часі та зводяться до скінченної кількості розмахів, тобто осцилятор з в’язким опором має таку властивість, як і осцилятор з сухим тертям. Оскільки розрахункові формули одержані без розв’язування нелінійного диференціального рівняння руху осцилятора, проведено порівняння чисельних результатів, до яких вони призводять, з результатами чисельного комп’ютерного інтегрування задачі Коші. Отримано їх задовільну узгодженість і встановлено, що використання рекурентних співвідношень дає вищу точність, ніж використання виразу для обвiдної графіка вільних коливань. Показано що із виведених формул, як окремі випадки, випливають одержані раніше залежності для розрахунку амплітуд вільних коливань осцилятора при спільній дії сил сухого і лінійного в’язкого тертя. Дослідження супроводжується прикладами розрахунків і порівняльним аналізом отриманих чисельних результатів.Документ Аналітичний розв’язок задачі пружного удару конуса по півпростору(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичЗ використанням основних положень теорії Г. Герца про механічний удар твердих тіл розглянуто динамічну взаємодію пружного конуса з пружним півпростором, обмеженим плоскою поверхнею. Досліджено випадок, коли вісь конуса обертання перпендикулярна до границі півпростору, а початковою точкою контакту тіл є вершина конуса. Для опису місцевих деформацій тіл в зоні їх взаємодії використано відомий розв’язок вісесиметричної статичної контактної задачі теорії пружності, побудований І. Я. Штаєрманом. Задача співудару тіл зведена до диференціального рівняння другого порядку з квадратичною нелінійністю. Одержано дві форми аналітичного розв’язку цієї нелінійної задачі Коші. В першій використано Ateb-синус, а в другій – еліптичний косинус. Встановлено рівнозначність отриманих форм розв’язку, тобто можливість заміни однієї форми на іншу. Для обчислення значень Ateb-синуса методом лінійної інтерполяції подана спеціальна таблиця, а також запропонована аналітична апроксимація його елементарними функціями. Показана узгодженість результатів, до яких призводять ці два способи наближеного розрахунку значень Ateb-синуса. Виведена також наближена формула для обчислення значень еліптичного косинуса і підтверджена її вірогідність. За результатами розв’язання задачі удару отримано формули, що описують зміну у часі: зближення центрів мас тіл, сили ударної взаємодії, радіуса кругової площадки контакту та контактного тиску. Відзначено, що тиск нескінченний в центрі площадки, де вершина конуса контактує з півпростором. Проведено порівняння результатів, до яких призводять дві аналітичні форми розв’язку та числове комп’ютерне інтегрування диференціального рівняння стискання тіл, підданих удару. Встановлена гарна узгодженість числових результатів, одержаних різними способами. Досліджено вплив кута конусності на основні параметри динамічної взаємодії тіл. Показано, що збільшення кута конусності тіла, яке вдаряє, призводить до зменшення максимального динамічного стискання тіл і тривалості їх взаємодії та до зростання максимума сили удару при сталому значенні її імпульсу. Наведено числовий приклад розрахунку, де матеріалом конічного тіла вибрано сталь, а матеріалом нерухомого півпростору – гуму. Задачі такого типу виникають при розрахунках параметрів удару куска мінеральної сировини по футерованому гумою валку вібраційного класифікатора.Документ Про обмежену тривалість вільних коливань осцилятора з нелінійно в’язким опором(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичПоказано, що при дії сили степенево-нелінійного в’язкого опору лінійно пружний осцилятор може мати область застою вільних коливань, як і при дії сили сухого тертя Кулона. Тоді, отримавши задане початкове відхилення від положення рівноваги, такий осцилятор здійснює обмежену кількість розмахів, тобто його вільні коливання проходять на скінченному проміжку часу, що зазвичай спостерігається на практиці. В цьому принципова відмінність коливань розглянутого нелінійного осцилятора від класичного дисипативного лінійного, де вільні затухаючі коливання тривають у часі до нескінченності, бо відсутня область застою. З’ясовано умови, коли сила нелінійного в’язкого опору призводить до появи області застою. Наведено приклади розрахунків вільних коливань і проведено порівняння результатів, одержаних різними способами.Документ Нестаціонарні коливання мембрани на однобічній пружній основі, спричинені силовим імпульсом(НТУ "ХПІ", 2019) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав Васильович; Сліпченко, Максим ВолодимировичРозглянуто динамічне деформування прямокутної та круглої мембран, однобічно підкріплених двопараметричною пружною основою, що чинить опір лише стисканню, в умовах силового імпульсного навантаження. Показано, що внаслідок несиметрії характеристики пружності системи, після відриву та віддалення мембрани від основи її прогин може бути більший за той, що вона мала при контакті з основою за дії імпульсу. Визначено умови, коли можлива така нерівність. Вони пов'язані з натягом мембрани, пружними характеристиками основи і тривалістю дії прямокутного імпульсу, а величина динамічного тиску на мембрану не входить до цих умов, що є наслідком кусково-лінійної силової характеристики коливальної системи, поданої відрізками двох прямих. Наведено приклади розрахунків і проведено аналіз числових результатів.