2018
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/34931
Переглянути
7 результатів
Результати пошуку
Документ Про удар в'язко-пружного тіла об жорстку перешкоду(НТУ "ХПІ", 2018) Ольшанський, Василь ПавловичПроведено математичне моделювання удару в'язко-пружного тіла з невеликою швидкістю об нерухому абсолютно жорстку перешкоду. В основу моделі покладено теорію удару, запропоновану Г. Герцем, але додатково враховано втрати енергії при деформуванні одного із тіл. Аналітичний розв'язок нелінійної задачі виражено через затабульовану двохзначну функцію Ламберта від'ємного аргументу. Показано, що максимум зусилля удару досягається раніше, ніж максимум зближення тіл при їх стисканні, а коефіцієнт відновлення швидкості залежить від початкової швидкості зіткнення тіл. Він зменшується зі зростанням цієї швидкості.Документ Коливання балки з бінарним закріпленням країв при імпульсному навантаженні(НТУ "ХПІ", 2018) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичОписано динамічне згинання балки короткочасним силовим імпульсом, симетрично розподіленим по її довжині. Розглянуто варіант спеціального закріплення країв, при якому граничні умови залежать від напряму очікуваного повороту торців балки. Припускається, що під час дії зовнішнього навантаження, та деякий час після нього, кінці балки жорстко затиснуті, а при згинанні розвантаженої балки у протилежний бік вони вільно обіперті, тобто відбувається зміна крайових умов у процесі руху. Цей процес поділено на два етапи. На першому з них розв'язок задачі динаміки розкладено в ряд за формами вільних коливань балки з затиснутими краями, при яких переміщення і кути повороту країв дорівнюють нулю. На другому етапі переміщення і згинальні моменти розкладено в ряд синусів, що задовольняє умовам вільного опирання країв, та реалізовано зшивання розв'язків. Проведені розрахунки показали, що при дії рівномірно розподіленого по довжині балки імпульсу малої тривалості порівняно з періодом основного тону коливань, амплітуда прогину в бік дії навантаження менша за амплітуду переміщення розвантаженої балки у протилежному напрямі, при її вільних коливаннях. Це стосується і амплітуд згинальних моментів по середині балки. Вказаний динамічний ефект, властивий системам з несиметричною характеристикою пружності, пов'язаний з тривалістю дії зовнішнього імпульсу на балку.Документ Про динамічний ефект несиметрії силової характеристики коливальної системи при імпульсному навантаженні(НТУ "ХПІ", 2018) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичОписано динамічний ефект несиметрії силової характеристики коливальної механічної системи з одним ступенем вільності при короткочасному силовому імпульсному навантаженні. Він полягає в тому, що максимальні переміщення системи у напрямі дії прикладеного імпульсу менші, ніж протилежні за напрямом максимальні переміщення розвантаженої системи, при її вільних коливаннях. Показано, що умови прояву ефекту пов'язані не тільки з власними параметрами коливальної системи, а й з тривалістю імпульса. Розглянуто дію двох варіантів силових імпульсів. Перший прямокутний, а другий – у вигляді однієї півхвилі синусоїди.Документ Динаміка осцилятора з жорсткою характеристикою пружності при дії силового імпульса(НТУ "ХПІ", 2018) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичРозглянуто рух осцилятора з показником нелінійності 3/2 при дії ступінчастого та прямокутного імпульсів. Побудовано аналітичний розв'язок нелінійного диференціального рівняння другого порядку, де для розрахунку переміщень задіяно періодичні Ateb-функції та еліптичний косинус Якобі. Встановлено, що при навантаженні осцилятора миттєво прикладеною сталою силою коефіцієнт динамічності дорівнює (2,5)2/3. При дії на осцилятор прямокутного силового імпульсу коефіцієнт динамічності залежить від тривалості імпульсу, але не перевершує (2,5)2/3. Визначено такі тривалості, за яких розвантажений осцилятор має найбільшу та найменшу амплітуди коливань. Для спрощення розрахунків, з використанням одержаних розв'язків задачі Коші, складено таблиці, задіяних спеціальних функцій. Наведено приклади розрахунків, які підтверджують вірогідність виведених формул.Документ Про удар в'язкопружного тіла по нерухомому півпростору(НТУ "ХПІ", 2018) Ольшанський, Василь ПавловичРозглянуто ударну взаємодію в'язкопружного тіла, обмеженого квадратичним параболоїдом в зоні контакту з абсолютно жорстким нерухомим півпростором, який має плоску граничну поверхню. Введено припущення, що сила опору деформуванню тіла, яке вдаряє, залежить не тільки від його пружних характеристик, а і від квадрату швидкості його центру мас. Додатково використано відомі залежності Г. Герца стосовно розподілу контактних деформацій і динамічного тиску. За цих припущень перший інтеграл нелінійного диференціального рівняння руху другого порядку виражено в елементарних функціях. В таких же функціях одержано і вирази для максимумів: динамічного стискання, зусилля удару, розмірів еліптичної площадки контакту, тиску в центрі цієї площадки. Дослідженням на екстремум встановлено, що при в'язкопружному ударі максимуми сили удару і контактного тиску можуть досягатись не в кінці етапу стискання тіл, а дещо раніше, в ході цього процесу. Виведена умова, коли максимуми сил в'язкопружного і пружного ударів однакові. Вона пов'язана з коефіцієнтом в'язкості та квадратом швидкості зіткнення тіл. Показано, що в кінці етапу стискання сила удару і контактний тиск при в'язкопружному ударі можуть бути значно менші максимальних, а також тих, до яких призводить теорія удару ідеально пружних тіл. Виведено компактну формулу для обчислення коефіцієнта відновлення швидкості при прямому центральному ударі. Показано, що він залежить від коефіцієнтів в'язкості на стискання та розтискання та від квадрату швидкості зіткнення тіл. Зі збільшенням цих величин відбувається зменшення коефіцієнта відновлення швидкості. Тривалості у часі етапів стискання та розтискання подано невласними збіжними інтегралами другого роду, які не виражаються аналітичного через відомі функції. Підінтегральні функції в них мають алгебраїчну особливість поряду 1/2. Тому рекомендовано виділяти сингулярну частину в квадратурах і інтегрувати її аналітично, а регулярну частину обчислювати на комп'ютері. Наведено приклади розрахунків і проведено порівняльний аналіз числових результатів.Документ Коливання степенево-нелінійного осцилятора, спричинені силовим імпульсом(НТУ "ХПІ", 2018) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичРозглянуто коливання осцилятора зі степеневою характеристикою пружності при дії миттєво прикладеної сталої сили (ступінчастого імпульсу) та сили обмеженої тривалості дії (прямокутного імпульсу). Одержано аналітичні розвʼязки задачі Коші для нелінійного диференціального рівняння другого порядку. Вони виражені через спеціальні періодичні Ateb-функції. Запропоновано апроксимації цих спеціальних функцій, які ґрунтуються на тригонометричній інтерполяції. Показано, що коефіцієнт динамічності осцилятора залежить від показника нелінійності і попадає в інтервал (1; e) , де e – основа натурального логарифма. Він більше двох при мʼякій характеристиці пружності і менший двох – у випадку жорсткої характеристики. Встановлено тривалості дії імпульсу, при яких амплітуди вільних коливань розвантаженого осцилятора мають екстремальні значення. Ці тривалості залежать не тільки від маси і жорсткості пружного осцилятора, а також від величини миттєво прикладеної сили. Наведено приклади розрахунків, які ілюструють можливості викладеної теорії.Документ Атеб-синус у розв'язку задачі Герца про удар(НТУ "ХПІ", 2018) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичРозглянута класична задача Г. Герца про пружний удар двох незакріплених твердих тіл, з урахуванням контактних деформацій. Її розв'язок виражено через Ateb-синус, що дало можливість одержати явну аналітичну залежність від часу сили удару та інших параметрів динамічної взаємодії тіл. Для зручності проведення розрахунків складено таблицю задіяної спеціальної функції та запропоновано її апроксимацію елементарними функціями. Наведено числові результати.