Вісники НТУ "ХПІ"

Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/2494


З 1961 р. у ХПІ видається збірник наукових праць "Вісник Харківського політехнічного інституту".
Згідно до наказу ректора № 158-1 від 07.05.2001 року "Про упорядкування видання вісника НТУ "ХПІ", збірник був перейменований у Вісник Національного Технічного Університету "ХПІ".
Вісник Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" включено до переліку спеціалізованих видань ВАК України і виходить по серіях, що відображають наукові напрямки діяльності вчених університету та потенційних здобувачів вчених ступенів та звань.
Зараз налічується 30 діючих тематичних редколегій. Вісник друкує статті як співробітників НТУ "ХПІ", так і статті авторів інших наукових закладів України та зарубіжжя, які представлені у даному розділі.

Переглянути

Фільтри

2016 - 20192

Налаштування

Автор: search.filters.author.Грищенко, Володимир МиколайовичКлючові слова: search.filters.subject.eigenvalue problem

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Ескіз
    Документ
    Схема алгоритму покрокового приведення двох матриць у формі шура до простого виду
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Грищенко, Володимир Миколайович
    Важливого значення для сучасної техніки набувають питання динамічної поведінки машин та конструкцій. Зважаючи на тенденції сьогодення такі як нові інформаційні технології, трансформація проектно-конструкторських процесів; створення систем САПР (систем автоматизації проектних робіт), особливого значення набувають питання удосконалення методів рішення задач динаміки. Чисельне моделювання стало невід'ємною частиною дослідження самих складних процесів для самих складних фізичних моделей, а Finite Element Method став основним чисельним методом їх дослідження. Зазначені тенденції невідворотно будуть супроводжуватись значним ростом кількості параметрів визначення стану об'єктів. Зокрема, в динаміці машин значної кількості степенів вільності. Як наслідок, появу проблеми багатократного збільшення розмірів задачі. Рішення проблеми власних значень (EigenValue) може розглядатись як важлива компонента в побудові чисельно-аналітичних підходів, які альтернативні простим покроковим схемам інтегрування типу Рунге-Кутта в задачах великого розміру. Можна одержати певні переваги, якщо матриці лінійних перетворень попередньо привести до простих форм. Такий підхід широко застосовується в динаміці (модальний аналіз). В даній роботі запропонована схема алгоритму покрокового чисельного аналізу структури матриці K в проблемі (K,E) →(J,E) та схема побудови жорданового базису для загального випадку коренів характеристичного поліному (для дійсних та комплексних коренів, простих та кратних). В якості стартової форми прийнята стандартна проблема власних значень з матрицею К попередньо приведеною до форми Шура (матрицею блочно-трикутної форми). Схема супроводжується рішенням модельних прикладів.
  • Ескіз
    Документ
    Варіант алгоритму одночасного приведення пучка двох матриць до ланцюгової форми
    (НТУ "ХПІ", 2016) Грищенко, Володимир Миколайович
    Розглядається узагальнена проблема власних значень та власних векторів. Один з найбільш відомих та конструктивних підходів рішення цієї проблеми є QR алгоритм. Він застосовується у більшості випадків до матриці, підготовленої до правої майже трикутної форми. В роботі запропоновано один з підходів попереднього розрідження пучка двох матриць до канонічної ланцюгової форми, що містить мінімальну кількість ненульових позицій. Перетворення здійснюються з використанням стійких ортогональних та елементарних матриць. Для чисельної апробації вибрана модельна невироджена матриця "спіральної" форми 7-го порядку. В роботі приведені результати обчислень згідно наведеного алгоритму для трикутної форми матриці мас, узагальненої форми Хесенберга та ланцюгової форми з обмеженою кількістю значущих цифр. Приведено також невироджені ліві та праві перетворення, що вирішують цю проблему. Результати мають задовільну для практичних розрахунків точність.