Використання псевдовипадкових послідовностей в еволюційних алгоритмах при раціональному проектуванні зубчастих циліндричних редукторів та коробок передач

Abstract

Стаття присвячена використанню псевдовипадкових послідовностей в еволюційних алгоритмах (ЕА) при раціональному проектуванні зубчастих циліндричних редукторів та коробок передач. Розглянуто основні теоретичні викладки рівномірно розподілених послідовностей та ЛПτ-послідовностей, які дають змогу оцінити можливості цих послідовностей та проаналізувати перспективи застосування при реалізації еволюційних алгоритмів. Розглянуто основні теоретичні викладки, що стосуються ЕА. Описано алгоритмічну схему класичного ЕА, яка наочно ілюструє його роботу та функціонування. Це дало змогу критично оцінити можливі етапи, на яких актуально використовувати ЛПτ-послідовності як псевдовипадковий фактор. Запропоновано віддати на розсуд псевдовипадковості наступні етапи: генерацію початкової популяції, підбір батьківських пар, схрещування та мутацію. Розглянуто "внутрішні" можливості ЛПτ-послідовністі, а саме – можливість використання таблиці чисельників для реалізації можливості отримання у різних експериментах для однієї задачі пробних точок з відмінними координатами. Це дає змогу більш щільно дослідити простір параметрів проектування та поліпшити етап генерації початкової популяції, досягти її урізноманітнення та збільшення у декілька разів, що дає змогу знайти кінцевий результат швидше та якісніше. Розглянуто особливості використання ЛПτ-послідовності при схрещуванні. Рекомендовано для кожної обраної батьківської пари за ЛПτ-послідовністю обирати один з описаних методів схрещування. Це дає змогу наблизити процес формування нащадків до реального еволюційного процесу, коли процес носить випадковий характер. Розглянуто особливості та наочно проілюстровано використання ЛПτ-послідовностей при реалізації рекомендованих генетичних операторів схрещування для батьківських пар. Розглянуто особливості та наочно проілюстровано використання ЛПτ-послідовностей при реалізації рекомендованого генетичного оператора мутації. Таким чином, створено теоретичну базу для подальшої апробації та реалізації випадкового фактору в еволюційних алгоритмах.The article is devoted to the use of pseudo-random sequences in evolutionary algorithms (ЕА) with rational design of gear cylindrical gearboxes and gearboxes. The main theoretical calculations of uniformly distributed sequences and LPτ-sequences, which allow to evaluate the capabilities of these sequences and analyze the prospects for application in the implementation of evolutionary algorithms, are considered. The main theoretical calculations concerning EA are considered. The algorithmic scheme of the classic EA is described which vividly illustrates its operation and functioning. This made it possible to critically evaluate the possible stages at which it is important to use LPτ-sequences as a pseudo-random factor. It is proposed to give the following stages to the discretion of the pseudorandom: the generation of the initial population, the selection of parental pairs, the crossing and the mutation. The "internal" capabilities of the LPτ-sequence are described, namely, the possibility of using the table of numerators to realize the possibility of obtaining test points with excellent coordinates in different experiments for one problem. This allows you to more closely explore the space of design parameters and improve the generation stage of the initial population, to achieve its diversity and increase several times, which allows you to find the end resultfaster and more qualitatively. The features of theuse of the LPτ-sequence when crossing are considered. It is recommended for each selected parental pair in the LPτ-sequence to choose one of the described methods of crossing. This allows you to bring the process of the formation of descendants to the actual evolutionary process, when the process is random. Features and clearly illustrated the use of LPτ-sequences in the implementation of the recommended genetic crossing operators for parental pairs. Features and clearly illustrated the use of LPτ-sequences in the implementation of the recommended genetic mutation operator. Thus, a theoretical basis was created for further testing and implementation of the random factor in evolutionary algorithms.