Управління портфелями проектів енергозбереження на основі теорії Марковіца

Abstract

Метою роботи було: виявити, дослідити та порівняти методи управління портфелями проектів енергозбереження та розробити програмне забезпечення для оптимізації портфельних інвестицій за допомогою декількох методів. Розглянуто ключові елементи та стратегії створення ефективного інвестиційного портфелю: диверсифікація, ребалансування, активне управління портфелем, пасивне управління портфелем. Враховуючи основні принципи інвестиційної теорії, задачею портфельного інвестування є формування інвестиційного портфелю з відомими частками певних активів для максимізації віддачі та мінімізації ризику. Для вирішення даної проблеми було обрано методику Гарі Марковіца, відомої як сучасна портфельна теорія. Це теорія фінансових інвестицій, у межах якої за допомогою статистичних методів здійснюють якомога вигідніший розподіл ризику портфеля цінних паперів і оцінювання доходу, складовими елементами її є оцінювання активів, прийняття інвестиційних рішень, оптимізація портфеля, оцінювання отриманих результатів. З математичної точки зору задача з формування оптимального портфеля є задачею оптимізації квадратичної функції (пошук мінімуму) при лінійних обмеженнях аргументів функції. Проаналізовані методи оптимізації портфелів проектів енергозбереження з врахуванням специфіки предметної області. За результатами аналізу обрано методи пошуку максимального коефіцієнта Шарпа та мінімальної волатильності з випадково згенерованих портфелів. Розроблено програмний застосунок, що дозволяє завантажити дані, згенерувати випадкові портфелі та оптимізувати їх обраними методами. Реалізовано також графічне відображення результатів оптимізації портфелів. Програма була протестована на даних про акції енергозберігаючих компаній. Побудовані програмою графіки дозволяють оператору краще оцінити створений портфель проекту енергозбереження.The goal of the work was to identify research and compare methods of portfolio management of energy saving projects and to develop software for optimizing portfolio investments using several methods. The key elements and strategies of creating an effective investment portfolio are considered: diversification, rebalancing, active portfolio management, passive portfolio management. Given the basic principles of investment theory, the task of portfolio investment is to form an investment portfolio with known shares of certain assets to maximize returns and minimize risk. To solve this problem, the method of Harry Markowitz, known as modern portfolio theory, was chosen. This is the theory of financial investment, in which statistical methods are used to make the most profitable risk distribution of the securities portfolio and income valuation, its components are asset valuation, investment decisions, portfolio optimization, evaluation of results. From a mathematical point of view, the problem of forming an optimal portfolio is the problem of optimizing a quadratic function (finding the minimum) with linear constraints on the arguments of the function. Methods of optimization of portfolios of energy saving projects taking into account the specifics of the subject area are analyzed. According to the results of the analysis, the methods of finding the maximum Sharpe’s ratio and the minimum volatility from randomly generated portfolios were chosen. A software application has been developed that allows you to download data, generate random portfolios and optimize them with selected methods. A graphical display of portfolio optimization results has also been implemented. The program was tested on data on shares of energy saving companies. The graphs built by the program allow the operator to better assess the created portfolio of the energy saving project.