Генерація антисиметричних хвиль в пружному хвилеводі різними видами навантаження

Abstract

Стаття присвячена аналізу ефективності збудження хвильового поля при вимушених коливаннях пружного напівшару з вільними бічними поверхнями при різних видах навантаження. Розглядалися антисиметричні коливання. Розв’язок поставленої граничної задачі було побудовано методом однорідних розв’язків. Відповідно до цього методу, хвильове поле представляється рядом по системі нормальних хвиль (з дійсними, чисто уявними і комплексними хвильовими числами), кожна з яких задовольняє граничним умовам на бічних поверхнях. При виконанні обчислень враховувались всі нормальні хвилі з дійсними, чисто уявними і до 20 пар з комплексними хвильовими числами. Критерієм якості отриманого розв’язку був контроль точності виконання граничних умов на торці напівшару. Основна увага в роботі була зосереджена на оцінці ефективності збудження хвильового поля в напівшарі при різних видах навантаження на його торці та на розподілі енергії між біжучими хвилями різних порядків в залежності від частоти. В роботі було встановлено, що навіть в частотному діапазоні, в якому поширюється тільки одна біжуча хвиля, енергія, яка "закачується" в напівшар, залежить від частоти. Така залежність обумовлена дисперсійним характером нормальних хвиль в шарі. The article is devoted to the analysis of the efficiency of excitation of the wave field during forced oscillations of an elastic half-layer with free lateral surfaces under different types of loading. Antisymmetric oscillations were considered. The solution of the boundary value task was constructed by the method of homogeneous solutions. According to this method, the wave field is represented by a series in a system of normal waves (with real, purely imaginary and complex wave numbers), each of which satisfies the boundary conditions on the lateral surfaces. When performing calculations, all normal waves with real, purely imaginary and up to 20 pairs with complex wave numbers were considered. The quality criteria of the obtained solution was the control of the accuracy of the boundary conditions at the end of the half-layer. The main attention in the research was focused on the assessment of the efficiency of excitation of the wave field in the half-layer under different types of loading at its end and on its distribution between moving waves of different orders depending on the frequency. It was found in the research that even in the frequency range in which only one moving wave propagates, the energy that is “pumped” into the half-layer depends on the frequency. This dependence is due to the dispersion nature of normal waves in the layer.