Математична модель коронного розряду для оцінювання впливу на резонансні перенапруги

Abstract

У статті представлено математичну модель коронного розряду, спрямовану на кількісну оцінку його впливу на резонансні перенапруги в повітряних лініях електропередавання надвисокої напруги під час паузи однофазного автоматичного повторного вмикання. Запропоновано математичну модель, в якій корона описується через нелінійну ємність Ccor(V) та нелінійну провідність Gcor(V), що враховують амплітудно-частотні властивості коронних процесів, а також вплив атмосферних умов (щільність повітря, вологість, дощ, туман) та стан поверхні проводу. На основі моделі визначено зміну хвильових параметрів лінії — еквівалентної ємності, шунтувальної провідності, власної частоти та добротності в умовах коронування. Показано, що коронний розряд відіграє роль нелінійного демпфуючого елемента, знижуючи значення резонансних перенапруг з 1,6–1,8 до 1,3–1,4 Un, але не усуває самих умов виникнення резонансу. Встановлено фізичні причини зсуву власної частоти коливального контуру «лінія – автотрансформатор – шунтувальний реактор» та визначено діапазони напруг та погодних умов, за яких корона суттєво змінює динаміку перехідних процесів. Результати моделювання демонструють необхідність обов’язкового врахування корони при аналізі електромагнітних перехідних процесів в паузі однофазного автоматичного повторного вмикання 330–750 кВ. Встановлено, що корона утворює додатковий дисипативний канал розсіювання енергії, який знижує добротність резонансного контуру та суттєво впливає на протікання перехідних процесів. Корона виконує подвійну роль: гасіння коливання та зниження рівня перенапруг, але водночас спричиняє небажані втрати активної потужності. Запропонована модель може бути інтегрована в середовище MATLAB/Simscape для детального аналізу процесів під час паузи однофазного автоматичного повторного вмикання.This paper presents a mathematical model of corona discharge aimed at quantitatively assessing its influence on resonance overvoltages in extra-high-voltage overhead transmission lines during the dead time of single-phase auto-reclosing. A generalized physico-mathematical representation of the corona phenomenon is proposed, where the discharge is modelled by a nonlinear shunt capacitance Ccor(V) and nonlinear conductance Gcor(V). The model explicitly accounts for amplitude–frequency dependence, atmospheric conditions (air density, humidity, rain, fog), surface state of conductors, and stochastic properties of corona activity. Based on the developed model, variations of the line’s wave parameters – equivalent capacitance, shunt conductance, natural frequency, and quality factor – are analyzed. It is shown that corona acts as a nonlinear dissipative element that reduces resonance overvoltages from 1.6–1.8 to approximately 1.3–1.4 Un, while not eliminating the physical conditions for resonance excitation. The study reveals the mechanisms of natural frequency shifts in the “line–autotransformer–shunt reactor” resonant circuit and identifies voltage and weather ranges in which corona significantly modifies the transient behavior. Simulation results demonstrate that corona must be explicitly considered in electromagnetic transient analyses, in the optimization of successive projective approximation routine algorithms, and in the tuning of controlled switching devices in 330–750 kV transmission networks. From an energy viewpoint, corona introduces an additional dissipation channel that lowers the quality factor of resonance circuits and strongly affects transient response, simultaneously providing additional damping and causing undesirable active power losses. The proposed model is suitable for integration into MATLAB/Simscape and electromagnetic transient simulation tools for detailed analysis of transient processes during single-phase auto-reclosing dead time.