Numerical solution of a system of singular integral equation with Нilbert and Сauchy kernels

Abstract

В роботі вивчається система сингулярних інтегральних рівнянь першого роду з ядрами Коші і Гілберта спеціального виду, що виникає, зокрема, при розв’язанні задач електростатики та електродинаміки. На основі методу дискретних особливостей побудовано дискретну математичну модель цієї системи, що має вигляд системи n лінійних алгебраїчних рівнянь. Доведено, що за додаткових умов гладкості на праві частини та регулярні ядра вихідних рівнянь отримана система лінійних алгебраїчних рівнянь має при достатньо великих n єдиний розв’язок. Дана оцінка швидкості збіжності розв’язку дискретної задачі до точного розв’язку системи сингулярних інтегральних рівнянь.