К задаче параметрического синтеза стабилизатора нестационарного объекта

Abstract

Рассматривается задача выбора численных значений варьируемых параметров стабилизатора объекта, возмущенное движение которого описывается системой дифференциальных уравнений с изменением во времени значениями коэффициентов. Используемый в настоящее время метод "замороженных коэффициентов" для решения задач параметрического синтеза аналоговых и цифровых регуляторов нестационарных динамических объектов, во-первых, не имеет строгого математического обоснования и, во-вторых, не в состоянии обеспечить непрерывно возрастающих требований к точности регуляторов. Изложенный в настоящей статье метод параметрического синтеза регуляторов нестационарных объектов основан на отыскании значений варьируемых параметров регулятора, доставляющих минимум интегральному квадратичному функционалу, вычисляемому на решениях математической модели замкнутой системы управления. При этом алгоритм параметрического синтеза включает целенаправленный выбор весовых коэффициентов функционала, а поиск минимума функционала осуществляется с помощью программного продукта Optimization Toolbox в среде MATLAB или продукта Minimize в среде MATHCAD. Предлагаемый метод целесообразно использовать при разработке аналоговых и цифровых стабилизаторов подвижных динамических объектов военного назначения: межконтинентальных баллистических ракет и ракет-носителей космических аппаратов, самолетов, основного вооружения танков, корабельных орудий главного калибра.

The problem of choice of numerical values of variable parameters of an object stabilizer is considered, whose perturbed motion is described by a system of differential equations with a change in the time values of the coefficients. The currently used method of "frozen coefficients" for solving tasks of parametric synthesis of analog and digital regulators of non-stationary dynamic objects, firstly, has no rigorous mathematical justification and, secondly, is unable to provide continuously increasing requirements to the accuracy of regulators. The method of parametric synthesis of regulators of non-stationary objects set out in this article is based on finding the values of the variable parameters of the regulator deliver ing a minimum to the integral quadratic functional calculated on the solutions of the mathematical model of a closed control system. In this case, the parametric synthesis algorithm includes a targeted choice of the functional weighting coefficients, and the minimum of the functional is searched for using the Optimization Toolbox software in the MATLAB or the Minimize software in the MATHCAD. The proposed method is advisable to use in the development of analog and digital stabilizers of mobile military-purpose dynamic objects: intercontinental ballistic missiles and spacecraft launch vehicles, aircraft, main armament of tanks, and ship guns of the main caliber.