Анализ напряжения в конвейерной ленте для Maxwell-модели упругого элемента

Abstract

Рассмотрен механизм распространения продольных динамических напряжений в конвейерной ленте, материал которой соответствует Maxwell модели упругого элемента. Рассмотрены особенности возникновения продольных колебаний в материале конвейерной ленты для секции транспортной системы, оснащенной асинхронными двигателями. Показано, что ускорение конвейерной ленты возникает в результате скачкообразного изменением тягового момента асинхронного электродвигателя при изменении потребляемой мощности участка конвейера. Процесс ускорения/торможения ленты конвейера носит периодический характер и определяется неравномерностью распределения материала вдоль транспортного маршрута. Это накладывает дополнительные ограничения на синтез алгоритмов оптимального управления скоростью конвейерной ленты. Для анализ распространения динамических напряжений в конвейерной ленте использована Maxwell модель упругого элемента. Учет неравномерности распределения материала вдоль транспортного маршрута основан на аналитической PiKh-модели конвейерной секции. Для анализа продольных колебаний в конвейерной ленте секции транспортной системы записано волновое уравнение и обоснованы граничные условия. Дана оценка скорости распространения продольных колебаний в ленте конвейера. Получено решение волнового уравнения, основанное на методе последовательных приближений, определяющее динамику распространения динамических напряжений вдоль конвейерной ленты. Дана оценка значения характерного времени ускорения ленты, определяющая непрерывный режим функционирования секции транспортного конвейера. Научная новизна полученных результатов заключается в усовершенствовании систем управления потоковыми параметрами транспортной системы при наличии ограничений, связанных с возникновением продольных колебаний в конвейерной ленте. Практическая значимость полученных результатов состоит в построении методики расчета ограничений режима ускорения/торможения конвейерной ленты, неравномерно загруженной материалом вдоль транспортного маршрута.The mechanism of propagation of longitudinal dynamic stresses in a conveyor belt, the material of which corresponds to the Maxwell model of an elastic element, is considered. The features of the occurrence of longitudinal vibrations in the material of the conveyor belt for the section of the transport system equipped with asynchronous motors are considered. It is shown that the acceleration of the conveyor belt occurs as a result of an abrupt change in the traction moment of the asynchronous electric motor when the power consumption of the conveyor section changes. The process of acceleration/deceleration of the conveyor belt is periodic and is determined by the uneven distribution of material along the transport route. This imposes additional restrictions on the synthesis of algorithms for optimal control of the conveyor belt speed. Accounting for uneven distribution of material along the transport route is based on an analytical PiKh-model of the conveyor section. To analyze the longitudinal vibrations in the conveyor belt section of the transport system, the wave equation is written and the boundary conditions are substantiated. An estimate of the propagation velocity of longitudinal vibrations in the conveyor belt is given. A solution of the wave equation based on the method of successive approximations is obtained, which determines the dynamics of the propagation of dynamic stresses along the conveyor belt. An estimate of the value of the characteristic acceleration time of the belt, which determines the continuous mode of operation of the transport conveyor section, is given. The scientific novelty of the results obtained lies in the improvement of the control systems for the flow parameters of the transport system in the presence of restrictions associated with the occurrence of longitudinal vibrations in the conveyor belt. The practical significance of the results obtained lies in the construction of a methodology for calculating the limitations of the acceleration/deceleration mode of a conveyor belt unevenly loaded with material along the transport route.