Варіаційне числення. Рівняння математичної фізики

Abstract

Вивчення варіаційного числення і рівнянь математичної фізики грає важливу роль в підготовці фахівців з механіко-математичним і інженерним механічним напрямками. Воно дозволяє майбутнім фахівцям не лише отримати глибокі знання, але і виробляє у них необхідні навички для вирішення складних природничонаукових і технічних завдань, в яких потрібно побудова математичних моделей різних практичних завдань, вибір оптимальних параметрів побудованих різноманітних механічних систем. Дисципліна розвиває здібності до наукових узагальнень і виведень, розвиває математичну інтуїцію, виховує математичну культуру. Сучасному механіку-досліднику часто приходиться мати справу з задачами, що потребують від нього гарної математичної підготовки і твердих навичок у застосуванні різноманітних математичних методів.Тому у методичному плані дисципліна спирається на знання і уміння, отримані при вивченні курсів математичного аналізу, диференціальних і різницевих рівнянь, інформатики і програмування. Розширення математичного кругозору фахівців в галузі механіки чимало сприяє новим досягненням техніки. Одними з найбільш важливих додаткових розділів класичного математичного аналізу є варіаційне числення та рівняння математичної фізики. При очній формі вивчення дисципліни для закріплення лекційного матеріалу і придбання навичок самостійного вирішення завдань варіаційного числення і рівнянь математичної фізики студенти виконують нижче наведені розрахункові роботи. На початку кожного розділу даного посібника наводяться короткі теоретичні відомості та питання, призначені для домашнього опрацювання, а також розбір типового прикладу по темі розрахункової роботи. Все це покликане забезпечити хороший рівень вивчення матеріалу. Особлива увага приділяється застосуванню програмного забезпечення, що дозволяє в рамках кожного завдання розглянути різні типи рішень і способи їх отримання. Докладний список використаних джерел містить обсяг літератури, потрібний для засвоєння теоретичного матеріалу і цілком достатній для відшукання великого числа розібраних прикладів, вивчення яких також полегшить задачу засвоєння навчального матеріалу і рішення розрахункових завдань, наведених у посібнику. Набір отриманих знань і умінь, що складається в розумінні системи інструментів математичного моделювання, дисципліна забезпечує необхідний фундамент для вивчення таких дисциплін як, "Дослідження операцій", "Імітаційне моделювання", "Обʼєктно-орієнтованний аналіз і програмування". Даний методичний посібник може бути також корисним при дстанційному навчанні і для самопідготовки.