Застосування методів інтервального аналізу для визначення експлуатаційних характеристик енергоблоків АЕС

Abstract

Державна програма продовження терміну експлуатації енергоблоків АЕС України та нормативні документи підкреслюють важливість розробки методів підвищення достовірності оцінки показників безпеки, надійності і ефективності експлуатації систем і устаткування енергоблоків атомних електростанцій. Для модернізації систем керування енергетичними об'єктами і забезпечення точності прийнятих персоналом рішень необхідна розробка моделей процесів і устаткування, які враховують численні чинники невизначеності вхідних і вихідних даних, неточності вимірювань. Розглянуто визначення експлуатаційних (енергетичних) характеристик одного із значущих елементів вологопарових турбін енергоблоків АЕС – сепаратора-пароперегрівника: побудова залежності температури пари, що нагрівається, на виході з першого ступеня від навантаження енергоблоку. Представлено нелінійну модель такої залежності, коефіцієнти якої визначено за допомогою методу мінімізації Левенберга-Марквардта. Наявність нестатистичного характеру похибок вимірювань і невизначеностей в експериментальних даних робить некоректним застосування класичних статистичних методів. Розглядається ситуація обмеженості похибки без вірогідної інформації про її розподіл. Для оцінювання коефіцієнтів емпіричної залежності, що конструюється за результатами експериментальних даних, пропонується застосування чисельних методів інтервального аналізу. Описано теоретичну суть кроків інтервального оцінювання та математичний апарат, що дозволяє побудувати інтервальну модель. Здійснено перехід до лінійної моделі, параметри якої – інтервали, що є мінімальними зовнішніми оцінками інформаційної множини параметрів. Інтервальний підхід дозволяє побудувати уточнену трубку, яка гарантовано містить припустимі залежності температури пари, що нагрівається від електричної потужності енергоблоку. В ситуації невизначеності даних та обмеженості похибок чисельні методи інтервального аналізу дозволяють створювати моделі процесів та устаткування енергоблоків атомних електростанцій з максимально можливою їх відповідністю реальному об'єкту.

The state program for extending the life of power units of Ukrainian NPPs and regulatory documents emphasize the importance of developing methods to increase the reliability of evaluating safety indicators, reliability and operational efficiency of systems and equipment of nuclear power plants. To modernize power facility management systems and ensure the accuracy of decisions made by personnel, it is necessary to develop models of processes and equipment that take into account the numerous factors of uncertainty in the source and output data, and inaccuracy of measurements. The determination of the operational (energy) characteristics of one of the significant elements of the wet-steam turbines of nuclear power units – the separator-superheater – is considered: namely the construction of the dependence of the temperature of the heated steam at the outlet of the first stage on the changing load of the power unit. A nonlinear model of such a dependence is presented, the coefficients of which are determined using the Levenberg-Marquardt method. Due to non-statistical nature of measurement errors and uncertainties in the experimental data the application of classical statistical methods to the problem considered incorrect. The situation of error limitation without reliable information about its distribution is considered. To evaluate the coefficients of empirical dependence, constructed according to the results of experimental data, it is proposed to use numerical methods of interval analysis. The theoretical essence of the steps of interval estimation and the mathematical apparatus are presented, which makes it possible to construct an interval model. A transition is made to a linear model, the parameters of which are intervals presenting the minimal external estimates of the membership set of parameters. The interval approach allows building a refined tube, guaranteed to contain acceptable dependences of the temperature of the heated steam on the electric power of the power unit. In a situation of data uncertainty and limited errors, numerical methods of interval analysis allow creating models of processes and equipment of NPP units with the maximum possible correspondence to a real object.