Прогнозирование временных рядов методом скрытых марковских моделей

Abstract

Рассмотрен нестандартный метод анализа и прогнозирования медико-социальных временных рядо в– метод скрытых моделей Маркова (СММ). Приведены основные теоретические положения математического аппарата цепей Маркова и СММ, проанализированы ограничения применения метода прогнозирования на основе Марковской модели временного ряда, его преимущества и недостатки. Проверка на стационарность временных рядов проводилась с помощью расширенного теста Дики – Фуллера. Рассмотрена процедура построения скрытой Марковской модели ряда первых разностей и методика получения прогнозного значения. Построена 3 х 3 – модель СММ для первых разностей временного ряда. Скрытые состояния модели получены в результате процедуры кластерного анализа, построен алфавит для их идентификации.

A non-standard method for analyzing and forecastingmedical and social time series, namely the Hidden Markov Models method (HMM), is considered. The basic theoretical principles of mathematical apparatus of Markov chains and HMM are presented, the application limitations of forecasting method based on the Markov model of time series, its advantages and disadvantages are analyzed. The time series were tested for stationarity using the Augmented Dickey – Fuller test. The procedure of constructing the Hidden Markov Model for the time series of the first differences and the method for obtaining the predicted value are considered. A 3 х 3 – HMM model for the time series of the first differences is built. The hidden states of the model are obtained as a result of the Cluster Analysis procedure, an alphabet is constructed for theiridentification.