Construction of statistical models of chemical and technological objects on the basis of a complete factor experiment

Abstract

The article deals with the construction of a mathematical model of the process, which is created based on the results of a full factorial experiment. Often, only the results of experimental studies carried out at such objects are the information, based on the processing of which, according to the obtained mathematical model of the object, a high-quality control algorithm for this object can be implemented. At the same time, the construction of a mathematical model that describes the technological process with the required accuracy often involves a huge amount of work at the stage of experiments. The task of planning experiments is to establish the minimum required number of them and the conditions for their implementation, to choose methods for mathematical processing of the results, and to make decisions. Designing experiments significantly reduces the number of experiments required to obtain a process model. An active experiment involves a purposeful choice of factor values. Compared to a passive experiment, such an experiment turns out to be more efficient and economical, since the amount of experimental work is significantly reduced. In this article, in relation to chemical technology, the issues of organizing an experiment, mathematical processing of experimental data and mathematical planning of an experiment in the search for optimal conditions for conducting a technological process are described. Mathematical modeling and optimization of chemical technology objects is of great importance for obtaining higher professional education for students of the Educational and Scientific Institute of Chemical Technology and Engineering.

У статті розглядається побудова математичної моделі процесу, що створюється за наслідками повного факторного експерименту. Найчастіше лише результати експериментальних досліджень, які проводяться на таких об'єктах, є тією інформацією, на підставі обробки якої за отриманою математичною моделлю об'єкта може бути реалізований якісний алгоритм управління цим об'єктом. У той самий час побудова математичної моделі, що описує технологічний процес із необхідною точністю, найчастіше пов'язані з величезним обсягом роботи у стадії проведення експериментів. Завдання планування експериментів полягає у встановленні мінімально необхідної їх кількості та умов їх проведення, у виборі методів математичної обробки результатів та у прийнятті рішень. Планування експериментів значно скорочує їх кількість, необхідне отримання моделі процесу. Активний експеримент передбачає цілеспрямований вибір значень факторів. Порівняно з пасивним експериментом такий експеримент виявляється більш ефективним та економічним, оскільки значно скорочується обсяг експериментальної роботи. У цій статті викладено стосовно хімічної технології питання організації експерименту, математичної обробки експериментальних даних та математичного планування експерименту при пошуку оптимальних умов проведення технологічного процесу. Математичне моделювання та оптимізація об'єктів хімічної технології має велике значення для здобуття вищої професійної освіти для студентів Навчально-наукового інституту хімічних технологій та інженерії.