Воздействие на прямоугольную пластину конечной системы произвольных нагружений

Abstract

Рассматриваются импульсные воздействия произвольных сложных нагрузок на прямоугольные упругие изотропные пластины средней толщины. Деформирование пластины моделируется в рамках уточненной теории С. П. Тимошенко. Под сложными нагрузками понимаются такие, которые могут иметь не только поперечную, но и продольную составляющую, а также сосредоточенные моментные нагрузки. Представлена теория решения прямых и обратных задач теории упругости при действии на пластину конечной системы независимых нестационарных нагружений. В рамках прямой задачи в общем виде получены итоговые соотношения, которые позволяют вычислять перемещения и деформации в произвольной точке пластины. Приведен общий вид постановки обратных задач и изложен алгоритм их решения.

Impulse actions of arbitrary complex loads on rectangular elastic isotropic plates of medium thickness are considered. The plate deforming is simulated by the Timoshenko’s refined theory. Complex loads are the loads, that can have both transverse and longitudinal components, as well as concentrated moment loads. A theory for solving the direct and inverse problems of the theory of elasticity under a finite system of independent nonstationary loads acting on the plate is presented. Within the framework of the direct problem the resulting relationships are obtained in general form. These resulting relationships allow to calculate the displacements and deformations at an arbitrary point of the plate. Ageneral formulation of the inverse problems is given and an algorithm for their solution is presented.