Исследование качественных показателей зубчатых передач со сложным неэвольвентным профилем боковых поверхностей зубьев

Abstract

В статье обоснована актуальность исследования зубчатых передач со сложным неэвольвентным профилем боковых поверхностей зубьев, которые в ряде областей применения имеют преимущества перед эвольвентными зубчатыми передачами и лишены некоторых их недостатков, связанных с качественными показателями. Описана методика получения сопрягаемых поверхностей зубьев неэвольвентных зубчатых колес как огибающих заданных поверхностей зубьев инструментов. Предложена схема формообразования пар неэвольвентных зубчатых колес, из которых может быть составлено зубчатое зацепление. Показано, что для получения сопрягаемых поверхностей зубьев двух неэвольвентных зубчатых колес могут быть использованы две инструментальные рейки с профилями боковых поверхностей зубьев, обратными по отношению друг к другу. В качестве нелинейного профиля боковой поверхности зуба инструментальной рейки рассматривается некоторый участок одной из моделируемых плоских кинематических кривых. Дано описание программы, которая позволяет рассчитывать геометрические характеристики формообразуемых профилей колес зубчатой пары, визуализировать процесс формообразования, а также определять качественные показатели зубчатого зацепления. Тем самым созданы предпосылки для выбора из полученного в результате геометрического моделирования поля кривых таких профилей зубьев инструментов, которые бы обеспечивали наиболее рациональное сочетание профилей зубьев обработанных ими зубчатых колес и требуемые качественные показатели зубчатого зацепления. Представлены результаты исследования коэффициента давления между зубьями зубчатой передачи и коэффициента перекрытия зубчатого зацепления при выборе формы профилей зубьев. Проведены серии численных экспериментов для зубчатых зацеплений, образованных парами инструментальных реек с различными профилями боковых поверхностей зубьев - прямолинейными, выпуклым и вогнутым, а также выпукло-вогнутыми. Показано, что неэвольвентные зубчатые зацепления могут иметь большие приведенные радиусы кривизны (и вследствие этого меньшие коэффициенты давления) в точках касания профилей по сравнению с эвольвентными зацеплениями при незначительном увеличении или уменьшении коэффициента перекрытия зубчатого зацепления. Наиболее предпочтительным представляется вариант реек с выпуклым и вогнутым профилями зубьев, обеспечивающий лучшие значения обоих качественных показателей зацепления.

The article substantiates the relevance of the study of gears with a complex non-involute profile of the side surfaces of the teeth, which in some applications have advantages over involute gears and are devoid of some of their drawbacks associated with quality indicators. A technique for obtaining mating surfaces of the teeth of non-invasive gears as envelopes of the specified surfaces of the teeth of tools is described. A scheme for forming pairs of non-involute gears, from which a gearing can be composed, is proposed. It is shown that to obtain the mating surfaces of the teeth of two non-involute gears, two tool rails can be used with the profiles of the side surfaces of the teeth opposite to each other. As a nonlinear profile of the tooth lateral surface of the tool rail, some part of one of the simulated flat kinematic curves is considered. A description of the program is given, which allows you to calculate the geometric characteristics of the shaped profiles of the gear pair wheels, visualize the shaping process, and also determine the quality indicators of the gearing. Thus, the prerequisites were created for choosing from the resulting geometric modeling of the curve field of such tooth profiles of the tools, which would provide the most rational combination of the tooth profiles of the gears processed by them and the required quality parameters of the gear teeth. The results of the study of the pressure ratio between the teeth of a gear and the overlap ratio of gears when choosing the shape of the tooth profiles are presented. A series of numerical experiments for gearing, formed by pairs of tool rails with different profiles of the side surfaces of the teeth - straight, convex and concave, as well as convex-concave - were performed. It is shown that non-involute gearing can have large reduced radii of curvature (and consequently smaller pressure coefficients) at the points of tangency of the profiles compared to involute gearing with a slight increase or decrease in the gearing overlap ratio. The most preferable is the variant of the rails with convex and concave tooth profiles, which provides the best values of both quality indicators of the engagement.