Исследование динамической неустойчивости нелинейных форм колебаний многослойных пластин и пологих оболочек

Abstract

В статті пропонується метод дослідження динамічної стійкості нелінійних форм коливань пластин та пологих оболонок зі складною формою плану. Математична постанова задачі здійснена в рамках уточненої теорії першого порядку. Запропонований підхід базується на використанні теорії R-функцій, варіаційних методів, "обмеженого критерію стійкості за Ляпуновим" та методу Рунге-Кута. Наведені чисельні результати для пологих оболонок складної форми, які знаходяться під дією поперечного навантаження.

Research method of the dynamic stability of the geometrically nonlinear vibration modes of plates and shallow shells is considered. Mathematical statement of the problem is carried out in framework of reinforced theory shells of the first order. The proposed method is based on the R-functions theory, variational methods, "limited stability criterion", obtained from the definition stability by Lyapunov and method by Runge-Kutta. Numerical results for shells with complex form under transverse periodic load can be received using the realized software of designed numerically-analytical approach.