Математична модель розрахунку усталеного режиму і статичних характеристик явнополюсних синхронних машин

Abstract

Явнополюсні синхронні машини (ЯСМ) займають одне з найважливіших місць як в генеруванні, так і споживанні електричної енергії. Су-часні досягнення під час проектування, виробництва та експлуатації ЯСМ є наслідком успішних звершень в галузях технології електрома-шинобудування, напівпровідникової техніки та математичного моделювання. Для розрахунку номінального усталеного режиму роботи ЯСМ та статичних характеристик (неробочого ходу, кутової, V-подібної, регулювальної і зовнішньої) розроблена математична модель, реалізація якої на комп'ютері дозволяє покращити техніко-економічні показники явнополюсних синхронних машин. Під час створення математичної моделі прийняті наступні допущення – магнітне поле машини умовно розділене на робоче поле та поля розсіяння; магнітне поле машини плоско паралельне; магнітне поле в активному шарі має тільки радіальну складову, а в ярмах статора й ротора – тільки танге-нціальну; провідники обмоток розташовані у нескінченно тонкому шарі і розподілені вздовж розточки за гармонічним законом; втрати в сталі відсутні. Для створення математичної моделі ЯСМ записана система рівнянь електричного та магнітного стану. Щоб отримати рів-няння, коефіцієнти яких не залежатимуть від положення ротора, використаний метод перетворення координат (перетворення до нерухомої відносно ротора прямокутної системи координат dq0).

Salient-pole synchronous machines occupy a paramount position in both the generation and consumption of electrical energy. Recent achievements in the design, manufacturing, and operation of salient-pole synchronous machines are the result of successful advancements in the fields of electrome-chanical engineering technology, semiconductor technology, and mathematical modeling. To calculate the nominal steady-state operation of salient-pole synchronous machines and their static characteristics (no-load, angular, V-shaped, regulatory, and external), a mathematical model has been developed. Its computer implementation enhances the technical and economic performance of synchronous pole machines. During the creation of the mathematical model, the following assumptions were made: the magnetic field of the machine is conditionally divided into a working field and scat-tered fields; the magnetic field of the machine is flat and parallel; the magnetic field in the active layer has only a radial component, while in the stator and rotor yokes, only a tangential one; the winding conductors are located in an infinitely thin layer and distributed along the slot according to a har-monic law; losses in the steel are absent. To create the mathematical model of salient-pole synchronous machine, a system of equations for the electri-cal and magnetic state is formulated. To obtain equations with coefficients independent of the rotor position, the coordinate transformation method (transformation to the dq0 rectangular coordinate system stationary with respect to the rotor) was employed.