Управление нестационарными колебаниями сосредоточенной массы, лежащей на пластине

Abstract

Механическая система состоит из прямоугольной пластины средней толщины, шарнирно-опирающуюся по контуру и сосредоточенной массы, лежащей на пластине. На пластину действует нестационарная нагрузка, что возбуждает колебания, и сила, которая обеспечивает управление колебаниями. Излагаются результаты решения обратной задачи определения управляющей нагрузки. Расчеты сводятся к анализу системы интегральных уравнений Вольтерра I рода, решаются численно с использованием метода регуляризации А. Н. Тихонова.

Mechanical system consists of hingedly supported medium-thickness rectangular plate and concentrated mass, which is lying on the plate. The non-stationary concentrated load, which initiates vibration, and force, which provides controlling of vibration, are acting on the plate. The results of solution for inverse problems of controlling force determination are presented. The problems are reduced to the system of first-kind Volterra integral equations, which is solved numerically with using of Tikhonov's regularization method.