Нестационарное деформирование подкрепленных цилиндрических оболочек

Abstract

Предложен метод идентификации нестационарной нагрузки, воздействующей на шарнирно-опертые подкрепленные цилиндрические оболочки. Рассмотрены два случая: подкрепление деформирующегося объекта по всей длине охватывающей оболочкой, подкрепление ребрами жесткости, ширина которых мала по сравнению с длиной оболочки. В качестве вспомогательного этапа решения основной задачи приводится решение прямой задачи по исследованию деформированного состояния системы, достоверность которого подтверждается путем сопоставления с МКЭ. Достоверность решения задачи идентификации подтверждена путем сопоставления с исходными данными соответствующей прямой задачи. Интегральные уравнения Вольтерра, получаемые при решении задач, анализируются численно. Некорректность поставленных задач преодолевается с использованием метода регуляризации А. Н. Тихонова.

The article suggests a method of identifying nonstationary load acting on hinged reinforced cylindrical shells. Two cases are considered: reinforcement of a deformable object along the entire length withenclosing shell, reinforcement with stiffeners whose width is small compared to the length of the shell. As a substep of solving the main problem, the solution of the direct problem of studying the deformed state of the system is given. The reliability of solving the direct problem is confirmed by comparison with FEM. The reliability of the identification problem solution is confirmed by comparison with the initial data for the corresponding direct problem. Volterra integral equations obtained in the process of solving the problems are numerically analyzed. The illposedness of the problem is succeeded with using Tikhonov’s regularization method.