Оператори Фур’є та Хартлі, побудовані на основі методу Файлона та кубічних B-сплайнів, точні на тригонометричних поліномах заданого степеня

Abstract

Побудовано оператори Фур’є та Хартлі на основі методу Файлона (Filon) обчислення інтегралів від швидко осцилюючих функцій та кубічних B-сплайнів. Дані оператори є точними на тригонометричних поліномах заданого степеня. Приведені співвідношення між розглянутими операторами, графік їх дисретних нормованих амплітудно-частотних характеристик, теореми та приклад.

In this article operators Fourier and Hartley are considered. These operators are constructed on the basis of Filon’s method calculations of integrals from trigonometric functions and cubic B-splines. These operators possess property - they are exact on trigonometrical polynoms of the set degree. The theorems and an example are given.