Комп'ютерне моделювання повзучості циліндра при його контакті зі стрижнями напівциліндричного перерізу

Abstract

Статтю присвячено опису постановки задачі, підходу до моделювання та отриманим результатам з повзучості товстої труби при її контакті зі стрижнями напівциліндричного перерізу, які розташовані симетрично її центру. Представлено огляд наукових публікацій, виконаних у напрямку моделювання контакту при повзучості, в тому числі з використанням МСЕ. Постановку задачі викладено з урахуванням скінченних деформацій та переміщень. Описано умови контакту, представлено варіаційний функціонал, який використовується для скінченноелементного формулювання задачі. Завдяки наявній симетрії геометричних параметрів та крайових умов задачу розв'язано з використанням постановки плоскої деформації. Областю дискретизації в МСЕ є четверта частина перерізу труби, що контактує з перерізом стрижня у вигляді половини кола. Представлено результати верифікаційних досліджень, виконаних з метою оцінювання достовірності розв'язання задачі повзучості циліндру, навантаженого внутрішнім тиском. Обговорюються різні моделі для опису контактної взаємодії, що є можливим використовувати у програмному комплексі ANSYS. Показано переваги використання Normal Lagrange Method. Проаналізовано деформування при повзучості труби з її контактом зі стрижнем протягом 10000 годин. Наведено отримані шляхом комп'ютерного моделювання розподіли компонентів напружено-деформованого стану за перерізами контактуючих елементів та графік перерозподілу інтенсивності напружень у місці контакту. Обговорюються отримані за допомогою розрахунків характеристики деформованого стану поверхні циліндричної труби, який виникає завдяки впливу контактуючого стрижня. Проведено апроксимацію та представлено аналітичні вирази залежності інтенсивності напружень та довжини лінії контакту від часу. Отримані результати розв'язання задачі повзучості свідчать, що протягом приблизно 1.25 року завдяки контакту труби зі стрижнями на її поверхні утворюються дефекти типу вм'ятин.

The paper is devoted to the description of the problem statement, the modeling approach, and the obtained results on the creep of a thick tube when it is in contact with rods of semi-cylindrical cross-section, which are located symmetrically to its center. An overview of research papers made in the direction of creep contact modeling, including the FEM use, is presented. The formulation of the problem is presented taking into account finite strains and displacements. The contact conditions are described, the variational functional used for the finite element formulation of the problem is presented. Due to the existing symmetry of the geometric parameters and boundary conditions of the problem, it was solved using the plane strain statement. The area of FEM discretization is the fourth part of the tube cross-section, which is in contact with the cross-section of the rod in the form of a half circle. The results of verification studies performed to assess the reliability of solving the creep problem for the cylinder loaded with internal pressure are presented. Different models are discussed for describing the contact interaction, which can be used in the ANSYS software. The advantages of using the Normal Lagrange Method are shown. The tube contact deformation during creep for 10,000 hours was analyzed. The distributions of the components of the stress-strain state obtained by computer modeling along the sections of the contacting elements and the plot of the redistribution of von Mises equivalent stress at the point of contact are presented. The characteristics obtained by calculations of the deformed state of the surface of the cylindrical tube, which arises due to the influence of the contacting rod, are discussed. An approximation was made and analytical expressions of the dependence of the von Mises stress and the length of the contact line on time were presented. The obtained results of solving the creep problem indicate that within approximately 1.25 years due to the contact of the tube with the rods, dent-type defects are formed on its surface.