Про швидкість падіння кулі, що обертається та змінює масу за показниковим законом

Abstract

Знайдена розв’язка рівняння падіння однорідної кулі змінного радіусу із вертикальною віссю обертання з урахуванням лінійного опору зовнішнього середовища. При показовому законі зміни радіусу кулі в часі перші інтеграли рівнянь руху виражені в елементарних і відомих спеціальних функціях, а також досліджені особливості швидкості польоту при дії сили Магнуса.

The equations of fall of a homogeneous sphere of variable radius with a vertical axis of rotation are solved in view of linear resistance of external environment. At the indicative law of change radius of a sphere in time the first integrals of the equations of motion are expressed in elementary and known special functions, and also the features of velocity of flight are investigated at action of Magnus force.