Линеаризация математической модели, описывающей процессы управления подвижным составом, методами дифференциальной геометрии

Abstract

Рассматривается задача линеаризации математической модели, описывающей процессы управления подвижным составом, с целью получения удобного инструмента для оптимизации процессов движения объекта управления. Задача линеаризации решается с помощью геометрической теории управления. При этом основные аналитические преобразования автоматизированы с помощью специализированного программного обеспечения. Поиск функций преобразования, связывающих переменные линейной и нелинейной моделей, осуществляется с помощью нового конструктивного метода решения системы дифференциальных уравнений в частных производных.The problem of linearization of the mathematical model, which describes the rolling stock control processes, is considered with the aim of obtaining a convenient tool for optimization of the motion processes of the control object. The problem of linearization by means of a geometric control theory is solved. At the same time, the main analytical transformations with the help of specialized software are automated. The search for transformation functions connecting the variables of the linear and nonlinear models out using a new constructive method for solving the system of partial differential equations is carried.