Моделювання процесів накопичення пошкоджень при плоскому напруженому стані

Abstract

Запропоновано підхід до моделювання процесів накопичення пошкоджень при повзучості, коли напружений стан у конструктивному елементі характеризується наявністю областей з різним рівнем напружень. Внаслідок процесів старіння, оксидації та інших високотемпературних деградаційних процесів у зонах з малими рівнями напружень швидкість накопичення прихованих пошкоджень може збільшуватись, що не відображається у класичних формулюваннях механіки пошкоджуваності. Надано опис еволюційного рівняння для скалярного параметру пошкоджуваності, в якому параметри, що до нього входять, є функціями величин напружень, які при даному часі до припинення прихованого руйнування є руйнівними. Математичну постановку задачі та її скінченноелементне формулювання виконано для випадку плоского напруженого стану. Проведено чисельне моделювання процесів накопичення пошкоджень у пластинах з коловими надрізами, виготовлених з жароміцного сплаву CMSX-4. Порівнюються розподіли параметру пошкоджуваності за пластиною, отримані при використанні класичного рівняння для параметру пошкоджуваності Качанова-Работнова та запропонованого у даній роботі для широкого діапазону напружень. Показано, що врахування іншої, підвищеної швидкості накопичення пошкоджень в областях з малим рівнем напружень в аналізі довготривалої міцності призводить до істотного скорочення часу до завершення прихованого руйнування. Продемонстровано, що у випадку застосування модифікованого еволюційного рівняння зони з високим рівнем пошкоджуваності розповсюджується по всьому об'єму пластини, що може свідчити про подальше швидке руйнування. Запропонований підхід до модифікації еволюційного рівняння для параметру пошкоджуваності можливо використати у разі, коли є інформація щодо реального значення часу до руйнування в експлуатаційних умовах з подальшим виконанням циклу чисельних експериментів для отримання характеристик кривої довготривалої міцності, які будуть закладені у модифіковане еволюційне рівняння.

An approach to modeling the processes of damage accumulation during creep is proposed- The case of the stress state in a structural element is characterized by the presence of areas with different stress levels is considered. As a result of aging, oxidation, and other high-temperature degradation processes in zones with low stress levels, the rate of accumulation of hidden damage may increase, which is not reflected in the classical formulations of Damage Mechanics. A description of the evolution equation for the scalar damage parameter is provided, in which the parameters included in it are the functions of the stress values, which at a given time before the finishing of hidden damage accumulation are destructive. The mathematical formulation of the problem and its finite element formulation are performed for the case of a plane stress state. Numerical modeling of damage accumulation processes in plates with circular notches made of heat-resistant alloy CMSX-4 is carried out. The distributions of the damage parameter along the plate obtained using the classical Kachanov-Rabotnov damage parameter equation and the one proposed in this work for a wide range of stresses are compared. It is shown that taking into account a different, increased rate of damage accumulation in areas with a low level of stresses in the analysis of long-term strength leads to a significant reduction in the time to completion of hidden damage accumulation. It is demonstrated that in the case of using the modified evolution equation, the zone with a high level of damage is distributed throughout the volume of the plate, which may indicate further rapid fracture. The proposed approach to modifying the evolution equation for the damage parameter can be used in the case when there is an information about the real value of the time to fracture in operational conditions with the subsequent execution of a cycle of numerical experiments to obtain the characteristics of the longterm strength curve, which will be incorporated into the modified evolution equation.