Узагальнення трьохчастотної тригонометричної кватерніонної моделі обертання твердого тіла. Перший тип моделі

Abstract

Запропонована нова неперервна модель обертання твердого тіла, основана на трьохчастотному представленні кватерніона орієнтації в функціях кутів, що одномоментно змінюються у часі згідно лінійного закону. Побудовані аналітичні залежності для квазікоординат на такті обчислень параметрів орієнтації і компонентів кватерніона, що відповідають такому обертальному руху. Для декількох наборів параметрів отримані чисельні реалізації моделі. Результати представлені у формі залежностей квазікоординат від часу і траєкторій у конфігураційному просторі для параметрів орієнтації. Показано, що нова модель описує обертання твердого тіла, що різниться від випадку регулярної прецесії. Модель може бути застосована в якості еталонної для отримання оцінок похибок алгоритмів визначення орієнтації в безплатформених системах.

A new continuous rigid body rotation model based on a general concept of the model quaternion of orientation as functions of the angles simultaneously linearly changing in time is proposed. Analytical dependences for the quasicoordinates on a step of calculations of the parameters of orientation and for the components of the quaternion corresponding to such rotations are constructed. Realizations of the model for several sets of the parameters are obtained. The results are presented in the form of the dependences of the quasicoordinates on time and trajectories in the configuration space for the orientation parameters. It is shown that the new model describes the rotation of a rigid body other than the case of regular precession. The model can be used as a reference model for estimating errors of orientation algorithms in strapdown inertial navigation systems.