Исследование сложности и организации физиологической системы регуляции углеводного обмена

Abstract

Статья посвящена актуальному методологическому вопросу, представляющему и непосредственный практический интерес, выяснения сложности и организации физиологической системы регуляции углеводного обмена для выбора адекватного ее математического описания: в стохастическом или в детерминированном виде. Известно, что часто наблюдаемые нарушения в этой системе приводят к тяжелому эндокринологическому заболеванию – сахарному диабету. Наиболее распространенная его форма – сахарный диабет 2-го типа обладает длительным латентным периодом, когда в отсутствии лечения уже развиваются его поздние опасные сосудистые и неврологические осложнения. Радикально повысить уровень ранней диагностики латентного сахарного диабета на основе доступных для клинического измерения данных пациента на периферии оказалось возможным провести лишь с помощью соответствующей математической модели. В течение длительного времени фундаментальный вопрос о сложности и организации системы регуляции углеводного обмена решался интуитивно в детерминированном виде. Лишь в последнее время это решение было подвергнуто сомнению, и была предпринята попытка моделирования системы регуляции углеводного обмена в стохастическом виде, однако, без должного обоснования и без получения каких-либо конкретных результатов. При этом основания для разработки математической модели системы регуляции углеводного обмена в классе стохастических моделей очевидны. Любая сложная система в общем случае имеет вероятностный характер, используемые при ее параметрической идентификации экспериментальные данные также всегда содержат ошибки измерений, т. е., являются случайными величинами. В данной статье, используя общую методику анализа сложных систем Бира-Глушкова и известную точность измерения гликемии и инсулинемии, впервые проведено исследование сложности и организации физиологической системы регуляции углеводного обмена. Было показало, что эта система является очень сложной и детерминированной, что позволило в дальнейшем при моделировании динамики гликемии и инсулинемии в организме человека ограничиться аппаратом детерминированных дифференциальных уравнений.

The article is devoted to an actual methodological issue, that have also the direct practical interest, to clarify the complexity and organization of the physiological system of carbohydrate exchange regulation for selecting an adequate mathematical description of it in a stochastic or deterministic form. It is known that the frequently observed disturbances in this system lead to severe endocrinological disease – Diabetes mellitus. The most widespread form of it – the Diabetes mellitus type II has long latent period, at which, in the absence of treatment, the late dangerous vascular and nervous complications are already developing. To increase radically the level of early diagnostics of the latent Diabetes mellitus on the basis of available for the clinical measurement of the patient data on the periphery, it turned out to be possible only on the basis of the corresponding mathematical model. For a long time, the fundamental question of the complexity and organization of the system of carbohydrate metabolism regulation was solved intuitively in a deterministic form. Only recently this decision was questioned, and an attempt was made to model the carbohydrate exchange system regulation in a stochastic form, however, without proper justification and without obtaining any concrete results. At that, the bases for elaboration of the mathematical model of the system of carbohydrate exchange regulation in the class of stochastic models are obvious. Any complex system in general case is probabilistic in nature, the experimental data, used in its parametric identification, also always contain the measurement errors, that is, they are indeterminate variables. In this article, using the general method for the analysis of the complex Bir-Glushkov systems and the known exactness of glycemia and insulinemia measurings, for the first time the research of the complexity and organization of the physiological system of carbohydrate exchange regulation was carried out. It was shown that this system is very complex and deterministic, that permitted, when modeling the glycemia and insulinemia dynamics in the human body, to limit by the apparatus of the determinated differential equations.