Нові аналітичні розв’язки рівнянь обертання твердого тіла: двочастотні мультиплікативні параметричні кватерніонні моделі

Abstract

Запропоновано нові аналітичні розв’язки рівнянь обертання твердого тіла і отримано неперервні еталонні моделі обертання, основані на двочастотному мультиплікативному представленні кватерніона орієнтації в функціях кутів, що одномоментно змінюються у часі. Побудовані аналітичні залежності для квазікоординат на такті обчислень параметрів орієнтації і компонент кватерніона, що відповідають таким обертальним рухам. Для декількох наборів параметрів отримані чисельні реалізації моделей. Представлені моделі можуть бути використані для точносного аналізу алгоритмів визначення орієнтації.

New analytical solutions of the rigid body rotation equations are proposed, and continuous reference rotation models based on two-frequency multiplicative representation of an orientation quaternion in functions of the angles simultaneously changing in time are offered. Analytical dependences for quasicoordinates on a step of calculations of orientation parameters and quaternion components corresponding to such rotations are constructed. For several sets of parameters numerical realization of models is received. The results are presented in the form of dependences of quasicoordinates on time and trajectories in orientation parameters configuration space. The presented models can be used for error analysis of orientation definition algorithms.