Функція Ламберта в задачі коливань математичного маятника

Abstract

Проведено короткий огляд підходів до розв’язання рівняння коливань математичного маятника з квадратичним тертям. Показано, що наближене обчислення амплітуд затухаючих коливань математичного маятника, у середовищі з квадратичним опором рухові, можна проводити за допомогою таблиці функції Ламберта від’ємного аргументу. Запропоновано варіант наближеного розв’язання оберненої задачі ідентифікації коефіцієнта опору середовища

We have made a brief overview of approaches to solving the equation of oscillations of a mathematical pendulum with friction proportional to the square of the velocity. We show that the calcula¬tion of the amplitude of damped oscillations of a mathematical pendulum in a medium with quadratic resistance to motion can be performed using a table of the Lambert functions of the negative argument. A version of the approximate solution of the inverse problem of determining the resistance of the me¬dium is proposed