Мультиплікативні трьохчастотні моделі обертання твердого тіла

Abstract

Запропоновано нові неперервні еталонні моделі обертання твердого тіла, основані на трьохчастотному мультиплікативному представленні кватерніона орієнтації в функціях кутів, що одномоментно змінюються у часі. Побудовані аналітичні залежності для квазікоординат на такті обчислень параметрів орієнтації і компонент кватерніона, що відповідають таким обертальним рухам. Для декількох наборів параметрів отримані чисельні реалізації моделей. Результати представлені у формі залежностей квазікоординат від часу і траєкторій у конфігураційному просторі параметрів орієнтації. Запропоновані моделі використані в якості еталонних для оцінювання точності алгоритмів визначення орієнтації.

A new continuous reference models of a rigid body rotation based on three-frequency multiplicative representation of the quaternion of orientation in functions of the angles simultaneously changing in time are offered. Analytical dependences for quasicoordinates on a step of calculations of the parameters of orientation and components of the quaternion corresponding to such rotations are constructed. For several sets of parameters numerical realization of models is received. Results are presented in the form of dependences of quasicoordinates on time and trajectories in configuration space for orientation parameters. The offered models are used as reference models for error analyses for algorithms of definition of orientation.