Нові двочастотні еталонні моделі обертання твердого тіла для точносного аналізу алгоритмів орієнтації БІНС

Abstract

Запропоновано нові аналітичні представлення розв'язків рівнянь обертання твердого тіла і основані на них неперервні двочастотні еталонні моделі обертання. Отримано аналітичні залежності для квазікоординат і компонент кватерніона, що відповідають такому обертальному руху. Для декількох наборів параметрів отримано чисельні реалізації моделей і проведено чисельний аналіз поведінки оцінки похибки дрейфу для алгоритму орієнтації третього порядку. Показано, що тестовий обертальний рух на основі двочастотних еталонних моделей приводить до значно більшої похибки визначення орієнтації, ніж це має місце при регулярній прецесії.

New analytical representations of solutions of the equations of rigid body rotation and continuous two-frequency reference models of rotation based on them are proposed. Analytical dependences are obtained for the quasi-coordinates and the quaternion corresponding to such rotational motion. For several sets of parameters the models are implemented numerically and the behaviour of the drift errorfor the third-order orientation algorithm is numerically analyzed. It is shown that the test rotational motion based on the two-frequency reference models leads to a much larger error in determining orientation than is the case with regular precession.