Математична модель та алгоритм оптимізації за критерієм мінімальних контактних напружень евольвентних прямозубцевих передач з підвищеним коефіцієнтом перекриття

Abstract

Зниження маси та габаритів евольвентних циліндричних прямозубцевих передач є актуальною задачею сучасного машинобудування. Одним із перспективних шляхів її розв'язання є застосування зачеплення зі збільшеною робочою висотою зубців та коефіцієнтом торцевого перекриття εα ≥ 2. Дослідження присвячено розробці методів оптимального проєктування саме таких передач. Критерій оптимальності сформульовано наступним чином: контактні напруження у полюсі зачеплення повинні приймати мінімально можливе значення при виконанні усіх конструктивних, геометро-кінематичних та технологічних обмежень, насамперед, при забезпеченні коефіцієнта торцевого перекриття εα ≥ 2. Визначені змінні проєктування, сформовано систему обмежень на змінні проєктування, обрано метод розв’язання задачі оптимального проєктування. З усього різноманіття було обрано метод зондування простору параметрів проєктування. Розроблено алгоритм оптимального проєктування зубчастої передачі.

Reducing the mass and dimensions of involute spur gears is an actual task of modern mechanical engineering. One of the perspective ways to solve it is the use of gearing with an increased working tooth depth and profile contact ratio εα ≥ 2. The study is devoted to the development of optimal design methods for such gears. Optimality criteria is formulated as follows: the contact stresses in the pitch point must take a minimum value when all constructive, geometric, kinematic, and technological constraints are met, first, when the profile contact ratio εα ≥ 2 is ensured. Variables planning are defined, formed a system of constraints for the variables planning, a method for solving the problem of optimal design is chosen. The method of probing the space of design parameters was chosen from all the variety. The algorithm for optimal design of gear has been developed.