Геометричне моделювання реконструкції деяких об'єктів за їх тіньовими проєкціями

Abstract

Інструментами побудови зображень та обробки графічної інформації є безліч засобів, якими сьогодні досконало оперує сучасний, досвідчений інженер, який повинен вміти знаходити нові розв’язання технічних задач на основі поєднання вихідництва, математики, оновлених методик, прикладних наукових знань та професійно підходити до нових впроваджень. У курсі нарисної геометрії прямою задачею є вивчення методів побудови зображень. При цьому можна отримати розв’язок незалежно від завдання проєкціювання і виду об’єкта, що відображається. Зворотньою задачею можна вважати задачу розпізнавання зображених образів, знаходження їх позиційних і метричних характеристик. Саме така задача є задачею, яку не завжди можна розв’язати. Відновлення інформації про геометричний об’єкт є важливою необхідністю. Актуальність теми визначається необхідністю дослідження у знаходженні та виявленні загальних методик, які часто виникають при застосуванні різних аспектів реконструкції геометричних об’єктів за їх тіньовими проєкціями. У роботі дано означення поняттю «еліпсоїд», як спільного об’єкта досліджень. Зазначено, що в деяких впровадженнях виникає задача реконструкції «еліпсоїда» за його ортогональними тіньовими проєкціями, які застосовуються, наприклад, у ядерній технології для визначення енергетичних параметрів мікротвелів, при стереологічному контролі для визначення параметрів доменів-включень. При цьому передбачається, що поверхню гранули або домену з достатньою точністю можна апроксимувати «еліпсоїдом». Існує безліч задач з різних розділів науки і техніки, у розв’язанні яких можна застосувати метод реконструкції геометричних об’єктів за їх достатньо інформативними тіньовими проєкціями, наприклад, при аерофотозніманні, як засіб компенсації недоліків зображенн, у рентгенографії як засіб поліпшення рентгеновських знимків, в галузі.У роботі дано означення поняттю «еліпсоїд», як спільного об’єкта досліджень. Зазначено, що в деяких впровадженнях виникає задача реконструкції «еліпсоїда» за його ортогональними тіньовими проєкціями, які застосовуються, наприклад, у ядерній технології для визначення енергетичних параметрів мікротвелів, при стереологічному контролі для визначення параметрів доменів-включень. При цьому передбачається, що поверхню гранули або домену з достатньою точністю можна апроксимувати «еліпсоїдом». Існує безліч задач з різних розділів науки і техніки, у розв’язанні яких можна застосувати метод реконструкції геометричних об’єктів за їх достатньо інформативними тіньовими проєкціями, наприклад, при аерофотозніманні, як засіб компенсації недоліків зображенн, у рентгенографії як засіб поліпшення рентгеновських знимків, в галузі діагностики плазми й особливо в експерементах по керованому термоядерному синтезі.

There are many tools for constructing images and processing graphic information, which today are perfectly operated by a modern experienced engineer, who must be able to find new solutions to technical problems based on a combination of originality, mathematics, updated methods, applied scientific knowledge and professionally approach new mplementations. In the course of descriptive geometry, the direct problem is the study of methods for constructing images. In this case, a solution can be obtained regardless of the projection task and the type of object being displayed. The inverse problem can be considered the problem of recognizing the depicted images, finding their positional and metric characteristics. It is precisely such a problem that cannot always be solved. Restoring information about a geometric object is an important necessity. The relevance of the topic is determined by the need for research in finding and indentifying general tecniques that often arise when applying various aspects of the reconstruction of geometric objects from their shadow proections. The work defines the concept of «еllipsoid» as a common object of research. It is noted that in some implementations the problem of reconstructing an «ellipsoid» from its orthogonal shadow projections arises, which are used, for example, in nuclear technology to determine the energy parameters of microfuels, with stereological control to determine the parameters of inclusion domains. In this case, it is assumed that the surface of a granule or domain can be approximated with sufficient accuracy by an «ellipsoid». There are many problems from various branches of science and technology, in the solution of which it is possible to apply the method of reconstructing geometring objects from their sufficiently informative shadow projections, for example, in aerial photography as a means of qualitatively improving X-ray images, in the field of plasma diagnostics, and especially in experiments on controlled thermonuclear fusion.