Про коефіцієнт динамічності нелінійного осцилятора

Abstract

Сформульована і доведена геометричним способом теорема про коефіцієнт динамічності нелінійної коливальної системи з одним ступенем вільності, згідно з якою коефіцієнт динамічності менший двох при жорсткій силовій характеристиці системи і більший двох – при м’якій характеристиці. Показано, що на відміну від лінійних систем, у загальному випадку, коефіцієнт динамічності нелінійної системи залежить від величини миттєво прикладеної сталої сили, але виконуються вказані вище нерівності. Наведено приклади розрахунків, які підтверджують теорему.A theorem on the coefficient of dynamism of a nonlinear oscillatory system with one degree of freedom is formulated and proved by a geometric method, according to which the dynamic coefficient is less than two for a rigid power characteristic of the system and more than two for a soft characteristic. It is shown that, in contrast to linear systems, in general, the dynamic coefficient of a nonlinear system depends on the magnitude of the instantaneously applied constant force, but the above inequalities are satisfied. Examples of calculations are presented, confirm the theorem.