Про коефіцієнт динамічності нелінійного осцилятора

Abstract

Сформульована і доведена геометричним способом теорема про коефіцієнт динамічності нелінійної коливальної системи з одним ступенем вільності, згідно з якою коефіцієнт динамічності менший двох при жорсткій силовій характеристиці системи і більший двох – при м’якій характеристиці. Показано, що на відміну від лінійних систем, у загальному випадку, коефіцієнт динамічності нелінійної системи залежить від величини миттєво прикладеної сталої сили, але виконуються вказані вище нерівності. Наведено приклади розрахунків, які підтверджують теорему.

A theorem on the coefficient of dynamism of a nonlinear oscillatory system with one degree of freedom is formulated and proved by a geometric method, according to which the dynamic coefficient is less than two for a rigid power characteristic of the system and more than two for a soft characteristic. It is shown that, in contrast to linear systems, in general, the dynamic coefficient of a nonlinear system depends on the magnitude of the instantaneously applied constant force, but the above inequalities are satisfied. Examples of calculations are presented, confirm the theorem.