Актуальные направления модернизации и компьютеризации курса высшей математики в ведущих технических университетах Украины

Abstract

С позиции профессиональной критики, заинтересованной в получении лучшего результата, проанализировано современное состояние учебного курса высшей математики в технических университетах Украины. Отмечено несоответствие между излагаемыми в нем классическими и аналитическими) методами решения задач и компьютерными (численными либо численно-аналитическими) методами, которые используются в актуальной практике инженерных расчетов. Для устранения указанной проблемы предлагается ввести в учебный курс наряду с лекциями и практическими занятиями третью компоненту обучения – циклы лабораторных работ по высшей математике при использовании персональных компьютерах. Лабораторные работы призваны продемонстрировать студентам младших курсов, изучающих высшую математику, способность решать при помощи ее методов реальные задачи из приложений к технике и физике. Кроме того, в форме лабораторной работы изучаются отдельные разделы инженерного курса высшей математики, которые в силу недостатка времени и других, часто субъективных, причин в последнее время выносятся на факультативное обучение (дифференциальная геометрия плоской и пространственной кривой, поверхности второго и высших порядков, практический гармонический анализ, многокритериальная оптимизация, и ряд др.). Для обеспечения указанной модернизации предлагается разделить общий курс высшей математики на два потока (векторный анализ и скалярный анализ) и увеличить число аудиторных занятий до 32 – 36 часов в неделю, то есть до уровня ведущих технических университетов мира. Кроме того, курс математики согласовывается с курсом информатики, где в приоритетном порядке студентов первого курса учат работать в диалоговой компьютерной среде MathCAD. А, чтобы реформа прошла без привлечения дополнительных средств на зарплаты, предлагается увеличить учебную нагрузку преподавателей высшей математики и информатики на 30 % (что компенсируется уменьшением нагрузки по научной работе и другим видам деятельности).

From the standpoint of professional criticism, interested in obtaining the best result, the current state of the educational course in higher mathematics at the technical universities of Ukraine is analyzed. A discrepancy between the classical (analytical) methods for solving problems presented in it and the computer (numerical or numerical-analytical) methods that are used in the current practice of engineering calculations is noted. To eliminate this problem, it is proposed to introduce into the training course, along with lectures and practical classes, the third component of training - the cycles of laboratory practicums in higher mathematics using personal computers. Laboratory practicums are designed to demonstrate to junior students studying higher mathematics the ability to solve real problems from applications to technology and physics using its methods. In addition, in the form of laboratory practicums, individual sections of the engineering course of higher mathematics are studied, which, due to lack of time and other, often subjective, reasons, have recently been taken out for optional learning (differential geometry of a plane and spatial curve, surfaces of the second and higher orders, practical harmonic analysis, multicriteria optimization, and a number of others). To ensure this modernization, it is proposed to divide the general course of higher mathematics into two streams (vector analysis and scalar analysis) and to increase the number of classroom lessons to 32 – 36 hours per week, that is, to the level of the world's leading technical universities. In addition, the mathematics course is coordinated with the computer science course, where, in a priority order, first-year students are taught to work in the MathCAD interactive computer environment. And in order for the reform to take place without attracting additional funds for salaries, it is proposed to increase the teaching load of teachers of higher mathematics and computer science by 30 % (which is compensated by a decrease in the load on scientific work and other activities).