Дослідження методу знаходження точок розриву першого роду функції однієї змінної

Abstract

Розроблено та досліджено метод знаходження точок розриву та ε − розриву першого роду лінійної функції однієї змінної, наближуючи її розривним інтерполяційним чи апроксимаційним лінійним сплайном. Доведені теореми про необхідну кількість ітерацій запропонованого методу для досягнення потрібної точності. Введено поняття ε − неперервності функції однієї змінної. На його основі розроблено модифікований алгоритм виявлення розривів першого роду нелінійної функції однієї змінної, використовуючи розривний апроксимаційний лінійний сплайн. Розглянуто приклад, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Також розглянуто перспективи подальших досліджень.In the paper a method for finding points of discontinuity and ε − discontinuity of the first kind of а linear function of one variable by interpolating the function by a discontinuous spline or approximating it by a linear spline is developed and studied. The theorems about the required number of iterations of the proposed method to achieve the required accuracy are proved. The concept of ε − continuity of functions of one variable is introduced. Base on the concept a modified algorithm for detecting discontinuities of the first kind of non-linear functions of one variable, using a discontinuous linear spline approximation is developed. An example confirming the effectiveness of the proposed method is given. The prospects for further research are also discussed.