Про наближення плоскопаралельного поля в розрахунках плоскомеридіанних полів поблизу плоскої граничної поверхні

Abstract

Розглянуто плоскомеридіанні та плоскопаралельні магнітні і електростатичні поля над плоскою границею провідного півпростору. Магнітні поля утворюються провідним кільцем або прямолінійним провідником того ж перетину з високочастотним або імпульсним струмом при різкому поверхневому ефекті, а електростатичні поля – такими ж, але зарядженими провідниками. Кільце та прямолінійний провідник представлено сукупностями елементарних кільцевих струмів, або зарядів та осей зі струмами, або рівномірно заряджених осей. Описано формулювання та розв’язки задач для векторного потенціалу плоскомеридіанного та плоскопаралельного магнітного поля систем «елементарний струм – ідеально надпровідний півпростір». Розраховано струми і заряди, індуковані у провідному півпросторі. Зроблено порівняння розподілів індукції магнітних і напруженості електростатичних полів на граничній поверхні. Запропоновано критерій наближення плоскопаралельного поля при розрахунку магнітних та електростатичних плоскомеридіанних полів поблизу плоскої граничної поверхні та визначено його припустимі значення. Встановлено значення цього критерію, за яких розподіл осьової проекції напруженості електростатичного поля на границі провідного півпростору наближається до розподілу радіальної проекції індукції магнітного поля на границі ідеально надпровідного півпростору.Axisymmetric and plane magnetic and electrostatic fields over plane boundary of conductive half-space are considered. Conductive ring or straight conductor of the same section with high frequency or pulse current creates magnetic fields. There is sharp skin-effect in conductor. The same, but charged, conductors create electrostatic field. The ring and straight conductor are represented by assemblages of elementary current-carrying or charged rings and axes. Formulation of axisymmetric and plane magnetic field vector potential problems for elementary currents over perfectly superconductive half-space and its solutions are described. Currents and charges inducted in conductive half-space are calculated. The comparison of magnetic field induction and electrostatic field strength distributions on boundary surface is made. The criterion of plane field approximation for calculation of axisymmetric magnetic and electrostatic fields is proposed and its allowable values are defined. It’s established that for some values of this criterion the axisymmetric electrostatic field strength distribution of boundary of conductive half-space approach to the axisymmetric magnetic field induction distribution on boundary of perfectly superconductive half-space.