Исследование метода поиска функций преобразования нелинейных систем к эквивалентным линейным в геометрической теории управления

Abstract

Один из факторов, мешающих расширению области применения геометрической теории управления, это необходимость для определения функций преобразования, связывающих переменные линейных и нелинейных моделей, решать систему дифференциальных уравнений в частных производных при ограничениях в виде дифференциальных неравенств. Решение этой системы уравнений в общем случае не является тривиальной задачей. В статье исследуется влияние вида правых частей системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих нелинейный объект, на сложность определения функций преобразования.One of the factors that prevent the expansion of the field of application of the geometric control theory (GСT) is the need to solve the system of partial differential equations with constraints in the form of differential inequalities for determining the transformation functions and connection between the variables of linear and nonlinear models. The solution of this system of equations in the general case is not a trivial task. The article investigates, the influence of the type of the right-hand sides of a system of ordinary differential equations, that describing a nonlinear object on the complexity of determining the transformation functions.