Синтез двумерных диагностических параметров при ковариационном анализе трехмерных вейвлет-преобразований вибросигналов

Abstract

Представлені результати ковариаційного аналізу неперервного вейвлет-перетворення спектрально-нестаціонарних вібросигналів. Запропонована модель кусочно-лінійної апроксимації любого з перетину трьохмірного вейвлет-зображення послідовностями регресій з випадковими коефіцієнтами, дисперсійний аналіз яких дозволяє виділити чотири критеріальні двомірні статистики Фішера, які залежать або від зсуву, або від масштабу. Відображено, що максимально інформативними для завдань вібраційної діагностики є F-статистики, залежні від масштабу. Отримані F-статистики, будучи випадковими величинами з відомим законом розподілу, дозволяють перейти від якісної оцінки вимірювальних характеристик до кількісної і оцінити ймовірності помилок діагностики на базі стандартних параметричних моделей.

Представлены результаты ковариационного анализа непрерывного вейвлет-преобразования спектрально-нестационарных вибросигналов. Предложена модель кусочно-линейной аппроксимации любого из сечений трехмерного вейвлет-изображения последовательностями регрессий со случайными коэффициентами, дисперсионный анализ которых позволяет выделить четыре критериальные двумерные статистики Фишера, которые зависят либо от сдвига, либо от масштаба. Отражено, что максимально информативными для задач вибрационной диагностики являются F-статистики, зависящие от масштаба. Полученные F-статистики, являясь случайными величинами с известным законом распределения, позволяют перейти от качественной оценки измерительных характеристик к количественной и оценить вероятности ошибок диагностики на базе стандартных параметрических моделей.

Results of the kovariatsionny analysis of continuous veyvlet-transformation of spectral and non-stationary vibrosignals are presented or from scale. The model of piecewise and linear approximation of any of sections of the three-dimensional veyvlet-image by sequences of regressions with the casual coefficients which dispersive analysis allows to allocate Fischer's four criteria two-dimensional statisticians who depend either on shift, or on scale is offered. Reflected that as informative for problems of vibration diagnostics are F-statistics that depend on the scale. The resulting F-statistic, as random variables with known distribution law, allow you to go from a qualitative assessment to quantitative measurement characteristics and evaluate the probability of error diagnosis based on standard parametric models.