Чувствительность собственных форм колебаний систем с несколькими степенями свободы к варьированию параметров динамической системы

Abstract

В работе предложен новый подход к исследованию чувствительности собственных частот и форм колебаний к варьированию параметров динамической системы. Собственные формы колебаний определяются из условий достижения условных минимумов функции Рэлея. Установлены соотношения для определения изменения собственных частот и форм колебаний при варьировании инерционно-жесткостных характеристик динамической системы. Предложены новые соотношения для определения компонент чувствительности с использованием конечных разностей. При этом определение спектра собственных частот колебаний и собственных форм колебаний осуществляется методом конечных элементов.

The paper presents a new approach to the study of the sensitivity of the natural frequencies and mode shapes to the variation of parameters of the dynamic system. Eigen modes are determined from the condition of the conditional minimum of Rayleigh function. The relations for determining the changes in natural frequencies and mode shapes at varying inertial stiffness characteristics of the dynamic system. Proposed new relations for the components of the sensitivity using finite differences. This definition of the spectrum of natural vibration frequencies and natural modes is carried out by finite element method.