Исследования нелинейных свободных колебаний ортотропных пологих оболочек переменной толщины

Abstract

Рассматривается задача о свободных геометрически нелинейных колебаниях ортотропных пологих оболочек переменной толщины со сложной формой плана. Математическая постановка выполнена в рамках классической теории тонких пологих оболочек. Для решения применяется численно-аналитический подход, базирующийся на теории R-функций и вариационных методах. Получены амплитудно-частотные характеристики для оболочек переменной толщины при повороте осей ортотропии по отношению к главным осям.Problem about free geometrically nonlinear vibrations of orthotropic shallow shells with variable thicknessand complex plan form is considered. Mathematical statement is carried out within classical framework of thin shallow shells theory. The numerically-analytical approach is applied for solving established task. This method is based on the R-function theory and variational methods. Amplitude and frequency relations were obtained for shells with variable thickness at the rotating axes of orthotropii about main axes.