Підхід до моделювання просторової взаємодії точкових множин на цілочисельних регулярних сітках

Abstract

В роботі продемонстровано узагальнений підхід до моделювання взаємодії точок та точкових множин на цілочисельних регулярних сітках в метричних просторах. Процес моделювання базується на визначенні просторових відносин в парах «Точка-Множина» та «Множина-Множина», що дозволяє визначати просторову взаємодію між довільними геометричними об’єктами, що задані як сіткові геометричні моделі (СГМ), які являють точкові множини на регулярних сітках, в роботі розроблені узагльнені схеми просторової взаємодії. В результаті роботи розроблено програмне забезпечення для проведення комп’ютерних експериментів із моделювання взаємоді в метричних просторах довільної розмірності та візуалізації їх результатів. Розроблений підхід протестовано на наборах даних різної розмірності.

The paper demonstrates a generalized approach to modeling the interaction of points and point sets on integer regular grids in metric spaces. The modeling process is based on the definition of spatial relations in "Point-Set" and "Set-Set" pairs, which allows to determine the spatial interaction between arbitrary geometric objects, defined as grid-based geometric models (GGM), which represent point sets on regular grids, generalized schemes of spatial interaction are developed in the work. As a result of the work, software was developed for conducting computer experiments on simulation of interaction in metric spaces of arbitrary dimensions and visualization of their results. The developed approach was tested on data sets of different dimensions.