Математичне моделювання надійності навігаційного комплексу методами теорії масового обслуговування

Abstract

У статті розглядається навігаційний комплекс судна як система масового обслуговування та досліджується зв'язок між складністю морських умов і можливостями системи. Проведено математичне моделювання та аналіз надійності суднового навігаційного комплексу з позицій теорії масового обслуговування. Представлена робота є однією з перших кроків у застосуванні теорії масового обслуговування в аналізі проблем безпечного судноплавства. Розроблену математичну модель було реалізовано в чисельних експериментах в широкому діапазоні вхідних даних. Отримані результати візуалізували та математично обробили, побудувавши апроксимаційні рівняння другого порядку, які пов'язують ймовірність робочого стану системи з відповідними інтенсивностями потоків відмов та обслуговування. Лінеарізована модель доведена до побудови номограми, яка може мати широке практичне використання. Математичне моделювання здійснено для різних умов навігаційної складності (від берегової до прибережної навігації та портових маневрів). Це забезпечує високу практичну важливість результатів моделі при розробці відповідних морських правил та оцінці переваг електронної навігації.

This article examines the navigation complex as a queuing system and defines the relationship between the difficulty of navigation conditions and the system's capacity. A mathematical model was developed to calculate and analyze the reliability of the ship's navigational complex using queueing systems theory. This work is one of the first steps in using queueing systems theory to analyze issues with safe shipping. The mathematical model was implemented with experimentation across a wide range of input data. The results are visualized and mathematically processed, building approximation equations of the second order, which tie the probability of the system’s functional state to the corresponding intensities of failure and servicing streams. The linearized model is taken to build a nomogram, which may have broad practical uses. Mathematical modeling is done for various conditions of navigational difficulty (from coastal to littoral navigation and port maneuvers). This ensures the practical importance of the model’s results when developing relevant naval rules and judging the benefits of electronic navigation.